Stožnica: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m m/argument ktgr |
m m+/dp/+p/slog/pnp |
||
Vrstica 1:
[[Slika:Coniques cone-sl.png|right|Različni ravninski preseki stožca dajo različne stožnice]]▼
'''Stóžnica''' in '''stôžnica''' (zastarelo '''stožérnica''', oziroma '''stožêrnica''') je v [[matematika|matematiki]] [[razsežnost|dvorazsežna]] presečna [[matematična krivulja|krivulja]], ki nastane, če presekamo krožni [[stožec]] z [[ravnina|ravnino]]. '''Stožčeve''' ali '''konične preseke''' je sistematično raziskoval [[Apolonij]], ki je leta [[225 pr. n. št.]] napisal razpravo v osmih [[knjiga]]h ''O stožnicah'' (''Razprava o koničnih presekih''), od katerih se jih je ohranilo 7, toda 3 samo v [[arabščina|arabskem]] prevodu. [[Blaž Matek|Matek]] je stožnico imenoval ''stožkosečnica''.<ref>{{navedi splet|url=http://wiki.fmf.uni-lj.si/wiki/Bla%C5%BE_Matek|title=Blaž Matek|work=[[MaFiRa]]-Wiki|accessdate=2010-08-18}}</ref>▼
[[Slika:Table of Conics, Cyclopaedia, volume 1, p 304, 1728.jpg|thumb|right|250px|Razpredelnica stožnic, ''[[Ciklopedija]]'' (''Cyclopaedia''),
▲'''Stóžnica''' in '''stôžnica''' (zastarelo '''stožérnica''', oziroma '''stožêrnica''') je v [[matematika|matematiki]] [[
== Vrste stožnic ==
Dve znani stožnici sta [[krožnica]] in [[elipsa]]. Nastaneta vedno, kadar je presek stožca in ravnine sklenjena krivulja. Krožnica je poseben primer elipse, kjer je ravnina pravokotna na [[os vrtenja|os]] stožca. Če je ravnina vzporedna s kakšno [[tvorilka|tvorilko]] stožca, nastane [[parabola]]. V primeru, kadar je presečna krivulja odprta in ravnina ni vzporedna tvorilki stožca, nastane [[hiperbola]].
V [[kartezični koordinatni sistem|kartezičnem koordinatnem sistemu]] je stožnico vedno možno zapisati z [[algebrska enačba|algebrsko enačbo]] druge stopnje spremenljivk ''x'' in ''y''. Zato
▲[[Slika:Coniques cone-sl.png|right|Različni ravninski preseki stožca dajo različne stožnice]]
▲[[Slika:Table of Conics, Cyclopaedia, volume 1, p 304, 1728.jpg|thumb|right|250px|Razpredelnica stožnic, ''[[Ciklopedija]]'' (''Cyclopaedia''), [[1728]] ]]
▲:<math>ax^2 + 2hxy + by^2 +2gx + 2fy + c = 0\;</math>
potem:
Vrstica 21 ⟶ 20:
== Izsrednost ==
Neizrojeno stožnico se lahko
: <math> e = \frac c a
kjer je ''c'' goriščna polos.
* ''e'' = 0 za krožnico
Vrstica 34 ⟶ 33:
* ''e'' > 1 za hiperbolo .
==
{{
{{-}}
|