Redakcija: 16:04, 24. junij 2016 uredi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m m/dp/pnp ← Starejše urejanje		Redakcija: 10:28, 26. junij 2016 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m m/dp Novejše urejanje →
Vrstica 45: \|} Prisekani oktaeder se lahko konstruira iz pravilnega [[oktaeder\|oktaedra]], ki ima dolžino stranice 3a3''a'', tako, da se odstrani šest [[kvadratna piramida\|kvadratnih piramid]] s pravimi koti, po eno za vsako oglišče. Te piramide imajo dolžino stranice ''a'' in stransko dolžino ''e'' pri ''a''. Tako tvorijo [[enakostranični trikotnik\|enakostranične trikotnike]]. Ploščina osnovnice je ''a''<sup>2</sup>. Ta oblika je podobna polovici oktaedra [[Johnsonovo telo\|Johnsonovega telesa]] J<sub>1</sub>. Iz značilnosti kvadratne piramide se lahko najde poševno višino ''s'' in višino piramide ''h'': Vrstica 93: \|} == ~~Koordinate~~Kartezične koordinate in permutoeder == Vse [[permutacija\|permutacije]] vrednosti (0, ±1, ±2) so [[kartezični koordinatni sistem\|kartezične koordinate]] oglišč [[prisekanost (geometrija)\|prisekanega]] [[oktaeder\|oktaedra]] z dolžino roba ''a'' = √ 2, ki leži v izhodišču. Oglišča so tako vogali 12 pravokotnikov, ki imajo daljše robove vzporedne s koordinatnimi osmi. Vektorji na robovih imajo kartezične koordinate (0, ±1,±1) in njihove permutacije. Pravokotnice na stranske ploskve za šest kvadratnih stranskih ploskev so (0,0, ±1), (0, ±1, 0) in (±1,0,0). Pravokotnice ~~(normale)~~ na stranske ploskve za 8 ~~šestkotnih~~šestkotniških stranskih ploskev je (±1/ 3√3, ±1/ 3√3,±1/ 3√3). Skalarni produkt dveh normal na stranske ploskve je enak kosinusu diedrskega kota med sosednjima stranskima ploskvama. To pa je -1/3 ali -1/3√3 Diedrski kot je približno 1,910633 radianov (to je 109,471 °) za robove med dvema šestkotnikoma in 2,186276 radianov (to je 125,263 °) Prisekani oktaeder se lahko prikaže tudi z mnogo bolj simetričnimi koordinatami v [[štirirazsežniprostor\|štirih razsežnostih]]. Vse permutacije vrednosti (1, 2, 3, 4) tvorijo oglišča prisekanega oktaedra v [[trirazsežni prostor\|trirazsežnem prostoru]] ''x'' + ''y'' + ''z'' + ''w'' = 10. To pa pomeni, da je prisekani oktaeder [[permutoeder]] reda 4. [[Slika:Permutohedron.svg\|300px]] Vrstica 105: == Prostornina in površina == [[Površina]] (''P'') in [[prostornina]] (''V'') prisekanega oktaedra~~, ki ima rob~~ z dolžino roba ''a'', sta: : <math> P = (6+12\sqrt{3}) a^2 \approx 26,7846097a^2 \!\, , </math> Vrstica 257: \|} Ta polieder se lahko obravnava kot član uniformnih vzorcev zs sliko oglišča (4.6.2p) in s [[Coxeter-~~Dynkinov~~Dinkinov diagram\|Coxeter-~~Dynkinovim~~Dinkinovim diagramom]] {{CDD\|node_1\|p\|node_1\|3\|node_1}}. Za ''p'' < 6 so člani zaporedja [[omniprisekanost\|omniprisekani]] poliedri ([[zonoeder\|zonoedri]]), ki so spodaj prikazani kot sferno tlakovanje. Za ''p'' > 6 je to tlakovanje hiperbolične ravnine, ki se prične s [[prisekano trojno sedemkotno tlakovanje]]. {\|class="wikitable" \|- Vrstica 310: \| [[Slika:Ord7_triakis_triang_til.png\|60px]]<BR>V7.6.6 \|- ! [[Coxeter-~~Dynkinov~~Dinkinov diagram\|Coxeter]] ! {{CDD\|node_f1\|2\|node_f1\|3\|node}} ! {{CDD\|node_f1\|3\|node_f1\|3\|node}}

Prisekani oktaeder: Razlika med redakcijama