Wikipedija

Prisekani tetraeder: Razlika med redakcijama

Pregledujte zgodovino interaktivno
← Starejše urejanjeNovejše urejanje →
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
VizualnoVikibesedilo
m m+/dp/+predloga
m m/dp/slog
Vrstica 1:
{| class="wikitable" align="right" style="margin-left:10px" width="250"
!bgcolor=#e7dcc3 colspan=2|<center>PrisekanPrisekani tetraeder</center>
|-
|bgcolor=#ffffff align=center colspan=2|[[Slika:Truncatedtetrahedron.jpg|150px]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Vrsta|| [[Arhimedskoarhimedsko telo]] <br> [[uniformni polieder]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Eulerjeva karakteristika|Elementi]]||F = 8, E = 18, <br>V =12 (<math> \chi \,</math> = 2)
Vrstica 35:
|}
 
'''PrisekanPrisekani tetraeder''' je [[arhimedsko telo]]. Ima [[8 (število)|osem]] [[stranska ploskev|stranskih ploskev]], štiri pravilne [[šestkotnik|šestkotnešestkotniške]] in štiri [[enakostranični trikotnik|trikotneenakostranično trikotniške]] stranske ploskve. Ima tudi 12 [[oglišče|oglišč]] in 18 robov[[rob]]ov.
 
== Ploščina in prostornina ==▼
[[Ploščina]] P in [[prostornina]] V prisekanega tetraedra z dolžino roba a je:▼
:<math>P = 7\sqrt{3}a^2 \approx 12,12435565a^2</math>▼
:<math>V = \frac{23}{12}\sqrt{2}a^3 \approx 2,710575995a^3.</math> ▼
 
== Kartezične koordinate ==
 
[[kartezični koordinatni sistem|Kartezične koordinate]] za 12 oglišč [[prisekanostprisekanega (geometrija)|prisekani]]tetraedra [[tetraeder]],s kisrediščem imav središče v[[koordinatno izhodišče|izhodišču]] in imaz dolžino roba ebako √8, so permutacije vrednosti (±1,±1,±3) s parnim[[parnost permutacije|sodim]] številom negativnih predznakov.
*(+3,+1,+1), (+1,+3,+1), (+1,+1,+3)
*(−3,−1,+1), (−1,−3,+1), (−1,−1,+3)
Vrstica 49 ⟶ 45:
*(+3,−1,−1), (+1,−3,−1), (+1,−1,−3).
 
Drugi enostaven primer konstrukcije obstojaobstaja v štiri[[štirirazsežni razsežnemprostor|štirirazsežnem prostoru]] kot [[prisekana 16 celica]] z oglišči, ki so permutacije :
 
(0,0,1,2)
Vrstica 58 ⟶ 54:
|Množica permutacij oglišč (±1,±1,±3) z neparnim številom negativnih predznakov tvori komplementarni prisekani tetraeder in v kombinaciji tvori [[poliederski sestav#Uniformni sestav|uniformni sestavljeni polieder]].
|}
 
▲== Ploščina in prostornina ==
 
▲[[Ploščina]] ''P'' in [[prostornina]] ''V'' prisekanega tetraedra z dolžino roba ''a'' jesta:
 
▲: <math> P = 7\sqrt{3} a^{2} \approx 12,12435565a12435565 a^{2} \!\, , </math>
▲: <math> V = \frac{23}{12}\sqrt{2} a^{3} \approx 2,710575995a710575995 a^{3} \!\, . </math>
 
== Pravokotne projekcije ==
{| class=wikitable
|+ [[projekcija (linearna algebra)#Pravokotna projekcija|pravokotne projekcije]]
! usrediščeno na
! [[rob]] <br /> 3-6
!pravokotnico na rob
! [[oglišče]]
!pravokotnico na stransko ploskev
! rob <br /> 6-6
! [[stranska ploskev|stransko ploskev]] –<br />[[enakostranični trikotnik]] / <br /> [[šestkotnik]]
!stransko ploskev/oglišče
|- align=center
!slika
|[[slika:tetrahedron t01 ae.png|100px]]▼
|[[slika:tetrahedron t01 af36.png|100px]]▼
|[[slika:3-simplex t01.svg|100px]]▼
|[[slika:3-simplex t01 A2.svg|100px]]▼
|- align=center
!dualna slika
| [[slika:Dual tetrahedron t01 ae.png|100px]]
| [[slika:Dual tetrahedron t01 af36.png|100px]]
| [[slika:Dual tetrahedron3-simplex t01.pngsvg|100px]]
| [[slika:Dual tetrahedron3-simplex t01 A2.pngsvg|100px]]
|- align=center
! dualna<br />slika
▲| [[slika:Dual tetrahedron t01 ae.png|100px]]
▲| [[slika:Dual tetrahedron t01 af36.png|100px]]
▲| [[slika:3-simplexDual tetrahedron t01.svgpng|100px]]
▲| [[slika:3-simplexDual tetrahedron t01 A2.svgpng|100px]]
|- align=center
! projektivna<br />simetrija
! [1]
! [1]
! [3]
! [4]
|}
 
Vrstica 175 ⟶ 177:
* [http://www.bendwavy.org/klitzing/dimensions/polyhedra.htm Trirazsežni konveksni uniformni poliedri] {{ikona en}}
* [http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ Uniformni poliedri] {{ikona en}}
* [http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ Virtualni poliedri] v Encyclopedia of Polyhedra] {{ikona en}}
 
{{-}}
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/wiki/Prisekani_tetraeder«