Konfiguracija oglišča: Razlika med redakcijama

 

== Slika oglišča ==

Konfiguracijo oglišča lahko grafično prikažemo tudi kot sliko oglišča, ki prikazuje stranske ploskve okoli oglišča. Slika oglišča ima trirazsežno strukturo, ker stranske ploskve v poliedru niso v isti ravnini. Toda pri [[uniformni polieder|ogliščno-uniformnih poliedrih]] so vsa sosednja oglišča v isti ravnini in tako lahko uporabimo [[pravokotna projekcija|ravninsko projekcijo]], da prikažemo konfiguracijo oglišča.

 

== Oblike in uporaba ==

Uporabljajo se različne notacije za prikazovanje konfiguracije oglišča. Včasih se uporablja vejica (,), včasih pa tudi pika (.). Lahko pa uporabimo tudi eksponentno notacijo. Tako namesto ''3.5.3.5'' pišemo (3.5)^2 ali (3.5)².

 

 

== Zvezdni mnogokotniki ==

Ta notacija tudi nekonveksne pravilne stranske ploskve, ki so [[zvezdni mnogokotnik|zvezdni mnogokotniki]]. Za zgled poglejmo [[petkotnik]], ki ima 5/2 robov, kar pomeni, da ima 5 oglišč, ki se razvrstijo okoli oglišča dvakrat. Nekonveksni pravilni polieder [[mali zvezdni dodekaeder]] ima konfiguracijo [[Schläflijev simbol|Schläflijevega simbola]] {5/2,5}, ki se lahko razširi v konfiguracijo oglišča z obliko ''<SUP>5</SUP>/<SUB>2</SUB>.<SUP>5</SUP>/<SUB>2</SUB>.<SUP>5</SUP>/<SUB>2</SUB>.<SUP>5</SUP>/<SUB>2</SUB>.<SUP>5</SUP>/<SUB>2</SUB>''.

 

== Uniformne konfiguracije pravilnih konveksnih mnogokotnikov ==

Obstoj [[polpravilni polieder|pravilnega poliedra]] lahko označimo z njegovo konfiguracijo oglišča in [[defekt (geometrija)|kotnim defektom]]. Množica pravilnih stranskih ploskev mora imeti vsoto notranjih kotov manjšo od 360 stopinj. Kotni primanjkljaj je definiran kot 360º minus vsota vseh notranjih kotov mnogokotnikov, ki se srečajo v oglišču. Descartesov izrek pravi, da moramo kotni primanjkljaj na topološki sferi dodati 4*π radianom ali 720 stopinjam.

 

== Konfiguracija stranske ploskve dualnih teles ==

[[Dualni polieder]] se tudi lahko opišejo s pomočjo te vrste notacije tako, da postavimo predpono V.

 

 

== Glej tudi ==

* [[uniformni polieder]]

* [[platonsko telo]]

 

== Zunanje povezave ==

* [http://www.steelpillow.com/polyhedra/vertex_figures/VertexFigures.htm Slike oglišča] {{ikona en}}

* [http://www.software3d.com/VertexDesc.php Načelni opisi oglišča] {{ikona en}}

* [http://www.wolframalpha.com/entities/mathworld/angular_defect/tk/w8/6r/ Kotni defekt na [[WolframAlpha]] ] {{ikona en}}

 

[[Kategorija:Poliedri]]