Polihoron: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Addbot (pogovor | prispevki)
m Bot: Migracija 7 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q2155148
m m/dp/wiki
Vrstica 2:
|+ Slike šestih [[konveksni pravilni 4-politop|konveksnih pravilnih 4-politopov]]
|- valign=top align=center
| [[Slikaslika:4-simplex t0.svg|120px]]<BR>[[4-simpleks]]<BR>(5-celica)
| [[Slikaslika:4-cube t3.svg|121px]]<BR>[[4-ortopleks]]<BR>(16-celica)
| [[Slikaslika:4-cube t0.svg|120px]]<BR>[[4-kocka]]<BR>(8-celica, teserakt)
|- valign=top align=center
| [[Slikaslika:24-cell t0 F4.svg|120px]]<BR>[[24-celica]]
| [[Imageslika:120-cell graph H4.svg|120px]]<BR>[[120-celica]]
| [[Slikaslika:600-cell graph H4.svg|120px]]<BR>[[600-celica]]
|}
'''Polihoron''' je [[štirirrazsežni prostor|štirirazsežni]] [[politop]] .<ref>{{navedi knjigo | last = Dattorro | first = J. | authorlink = Jon Dattorro | title = Convex Optimization & Euclidean Distance Geometry | publisher = Meboo Publishing | location = Palo Alto | page = 311 | url = http://books.google.de/books?id=wqsMAa8aklcC&pg=PA311&dq=polychoron#v=onepage&q=polychoron&f=false | isbn = 978-1-84728-064-0}}</ref><ref>{{navedi knjigo | last = Vialar | first = T. | authorlink = Thierry Vialar | title = Complex and Chaotic Nonlinear Dynamics: Advances in Economics and Finance | publisher = Springer | year = 2009 | page = 674
| url = http://books.google.de/books?id=uf20taaf-VgC&pg=PA674&dq=polychoron#v=onepage&q=polychoron&f=false | isbn = 978-3-540-85977-2}}</ref><ref>{{navedi knjigo
| last = Capecchi | first = V. | authorlink = Vittorio Capecchi | coauthors = Contucci, P., Buscema, M., D'Amore, B. | title = Applications of Mathematics in Models, Artificial Neural Networks and Arts
| publisher = Springer | year = 2010 | page = 598 | url = http://books.google.de/books?id=oNy5MxGXLEwC&pg=PA598&dq=polychoron#v=onepage&q=polychoron&f=false | doi = 10.1007/978-90-481-8581-8
| isbn = 978-90-481-8580-1}}</ref> Oblika se včasih imenuje 4-politop ali poliedroid. Analogna oblika v [[dvorazsežni prostor|dveh razsežnostih]] se imenuje [[mnogokotnik]], v [[trirazsežni prostor|treh razsežnostih]] pa [[polieder]].
| isbn = 978-90-481-8580-1}}</ref>.
Oblika se včasih imenuje 4-politop ali poliedroid. Analogna oblika v dveh razsežnostih se imenuje [[mnogokotnik]], v treh razsežnostih pa [[polieder]].
 
== Definicija ==
 
Polihoroni so zaprte štirirazsežne oblike. OpišemoOpiše se jih lahko z analogijo trirazsežnih poliedrov kot so [[piramida|piramide]] in [[kocka|kocke]]. Najbolj znan primer polihorona je [[teserakt]] ali hiperkocka. Pri teseraktu se lahko določimodoloči [[oglišče|oglišča]], [[rob (geometrija)|robove]], [[stranska ploskev|stranske ploskve]] in [[celica (geometrija)|celice]]. Celica je trirazsežni analog stranske ploskve in je tako [[polieder]].
 
Zadoščeno mora biti naslednjim zahtevam:
Vrstica 26:
 
== Eulerjeva karakteristika ==
 
[[Eulerjeva karakteristika]] za 4-politope, ki so topološko [[3-sfera|3-sfere]] (vključno z vsemi konveksnimi 4-politopi) je enaka nič. To je χ=V-E+F-C=0.
 
Vrstica 46 ⟶ 47:
|}
 
== LastnostiZnačilnosti ==
 
* polihoron je [[konveksenkonveksni politop|konveksen]], če njegove meje (celice, stranske ploskve in robovi) ne sekajo samih sebe in, če je poljubna daljica, ki povezuje točki polihorona, v polihoronu ali njegovi notranjosti. V vseh drugih primerih je polihoron ''nekonveksen''. Polihorone, ki sekajo samega sebe, imenujemo [[Schläfli-Hessov polihoron|zvezdasti polidoroni]]. To ime so dobili po [[analogija|analogiji]] z zvezdastimi oblikami nekonveksnih [[Kepler-PoisotovPoinsotov polieder|Kepler-PoisotovimiPoinsotovimi poliedri]].
* polihoron je ''uniformen'', če ima [[grupa simetrije|grupo simetrije]] v kateri so vsa oglišča enakovredna in njegove celice so [[uniformni polieder|uniformni poliedri]]. Robovi uniformnega polihorona morajo imeti enako dolžino.
* uniformni polihoron je polpravilen, če so njegove celice [[pravilni polieder|pravilni poliedri]]. Celice lahko sestavljata dve različni vrsti, morajo pa tvoriti isto vrsto stranskih ploskev.
Vrstica 54 ⟶ 56:
* polihoron je ''prizmatičen'', če je [[kartezični produkt]] dveh politopov z nižjo razsežnostjo.
 
== Sklici ==
 
== Opombe in {{sklici ==|1}}
{{opombe}}
 
== Zunanje povezave ==
 
* [http://mathworld.wolfram.com/Polychoron.html polihoron na [[MathWorld]] ] {{ikona en}}
* {{MathWorld|id=Polychoron|title=Polychoron}}
* [http://web.archive.org/web/20070204075028/members.aol.com/Polycell/uniform.html Štirirazsežne oblike] {{ikona en}}
* [http://web.archive.org/web/20070207021813/http://members.aol.com/Polycell/glossary.html Glossary for Hyperspace] {{ikona en}}
 
 
 
[[Kategorija:Štirirazsežna geometrija]]
[[Kategorija:Algebrska topologija]]
[[Kategorija:Politopi]]
[[Kategorija:Polihoroni|* ]]