Redakcija: 10:22, 15. marec 2016 uredi Sporti (pogovor \| prispevki) Administratorji 182.311 urejanj m Redakcija 4600258 uporabnika SportiBot (pogovor) razveljavljena ← Starejše urejanje		Redakcija: 15:53, 12. maj 2016 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m m/dp Novejše urejanje →
Vrstica 1: '''~~Coxeterjev~~Coxeterjevo ~~element~~število''' ~~ali Coxeterjevo število~~ ''h'' je v [[matematika\|matematiki]] [[red (teorija grup)\|red]] '''Coxeterjevega elementa''', nereducibilne [[Coxeterjeva grupa\|Coxeterjeve grupe]] ter tudi [[korenski sistem\|korenskega sistema]] ali njenih [[Weylova grupa\|Weylovih grup]]. Imenuje se po britansko-kanadskem [[matematik]]u in [[geometer\|geometru]] [[Harold Scott MacDonald Coxeter\|Haroldu Scottu MacDonaldu Coxeterju]] (~~1907 – 2003~~1907–2003) .<ref>{{~~Citation~~ citat\|title=The Coxeter Legacy: Reflections and Projections \|last=Coxeter \|first=Harold Scott Macdonald \|authorlink= \|coauthors=Chandler Davis, Erlich W. Ellers \|year=2006 \|publisher=AMS Bookstore \|location= \|isbn=9780821837221 \|page=112 \|url=http://books.google.com/?id=cKpBGcqpspIC&pg=PA107&dq=%22Coxeter+number%22+%22Donald+Coxeter%22 \|postscript=<!--none--> }}</ref> == Definicija == Znanih je več načinov definiranja Coxeterjevega števila h za nereducibilni korenski sistem. Vrstica 92 ⟶ 93: == Coxeterjeva ravnina == [[Slika:E8Petrie.svg\|thumb\|Projekcija korenskega sistema E<sub>8</sub> v Coxeterjevo ravnino, ki kaže 30-kratno simetrijo.]] Za dan Coxeterjev element w obstoja ravnina P na kateri w deluje kot vrtenje za 2π/h. Imenujemo jo '''Coxeterjeva ravnina'''. Na njej ima P lastne vrednosti ''e''<sup>2π''i''/''h''</sup> in ''e''<sup>−2π''i''/''h''</sup> = ''e''<sup>2π''i''(''h''−1)/''h''</sup> <ref>{{Harv\|Humphreys\|1992\|loc=[http://books.google.com/books?id=ODfjmOeNLMUC&pg=PA76 Section 3.17, "Action on a Plane", pp. 76–78]}}</ref> Vrstica 101 ⟶ 103: Slika:Petrie polygons.png\|Petrijevi mnogokotniki Platonskih teles, ki kažejo 4-, 6- in 10-kratno simetrijo, ki odgovarja Coxeterjevi m dolžinam za A<sub>3</sub>, BC<sub>3</sub> in H<sub>3</sub>. </gallery> ~~== Opombe in sklici ==~~ ~~{{opombe}}~~ == Glej tudi == * [[najdaljši element Coxeterjeve grupe]] == Sklici == {{sklici\|1}} == Zunanje povezave == * [http://www.math.lsa.umich.edu/~jrs/coxplane.html Coxeterjeve ravnine] {{ikona en}}

Coxeterjev element: Razlika med redakcijama