Izrojena porazdelitev: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m m/dp/slog
m m/dp/pnp/slog
Vrstica 1:
'''Izrojêna''' ali '''degenerírana porazdelítev''' je [[verjetnostna porazdelitev]] [[slučajna spremenljivka|slučajne spremenljivke]], ki ima vedno enako vrednost. Zgleda za takšno porazdelitev sta na primer [[kovanec]] z dvema glavama ali [[igralna kocka]], ki vedno pade na [[6 (število)|šestico]]. Navidez porazdelitev ni [[naključnost|naključna]], vendar zadovoljuje določitvi slučajne spremenljivke.
 
Območje izrojene porazdelitve je omejeno na okolico [[točka (geometrija)|točke]] ''x'' na [[številska premica|realni premici]]. Vse primere na tej strani se obravnava v okolici točke [[nič|0]].
 
[[zbirna funkcija verjetnosti|Zbirna porazdelitvena]] [[matematična funkcija|funkcija]] izrojene porazdelitve je [[Heavisidova skočna funkcija]]:
 
: <math> \Theta_0(x)=\left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{ pri }x\ge 0 \\ 0, & \mbox{ pri }x<0 \end{matrix}\right. \!\, . </math>
 
Kot nezvezna porazdelitev je izrojena porazdelitev brez [[funkcijagostota verjetnosti|gostote verjetnosti|verjetnostne funkcije gostote]]. Prav zaradi tega je [[Paul Adrien Maurice Dirac|Dirac]] uvedel [[porazdelitev delta|Diracovo porazdelitveno funkcijo]] δ(''x''). Navidezno protislovje je razrešil [[Laurent Schwartz]] z uvedbo teorije [[verjetnostna porazdelitev|porazdelitev]].
 
''Beseda porazdelitev ima lahko na nesrečo različne pomene. Pomen, ki ji ga je pridal Schwarz v svoji teoriji, ni enak pomenu porazdelitve v [[teorija verjetnosti|teoriji verjetnosti]].