Oktaedrska simetrija: Razlika med redakcijama

'''O''', '''432''' ali [4,3]⁺ reda 24 so '''kiralni oktaedersko simetrijo''' ali '''vrtilno oktaedersko simetrijo'''. Ta grupa je podobna kiralni [[tetraedrska simetrija|tetraedrski simetriji]] T, toda C₂ postanejo osi C₄ ter šest dodatnih osi C₂ zs srednjimi točkami robov kocke. T_d im O sta izomorfni kot abstraktni grupi, obe odgovarjata S₄, ki je [[simetrijska grupa]] za štiri objekte. T_d je unija T in množice, ki jo dobimo tako, da kombiniramo vsak element ''O'' \ ''T'' z inverzijo. O je vrtilna grupa [[kocka|kocke]] in pravilnega [[oktaeder|oktaedra]].

V teoriji [[Riemannova ploskev|Riemannove ploskve]] se včasih [[Bolzova ploskev imenuje Bolzova krivulja. Dobimo jo kot košato dvojno pokrivalo Riemannove sfere z delitvijo na množico oglišč pravilnega včrtanega oktaedra. Njegove grupe avtomorfizma hipereliptično vključevanje, ki razpade v dva dela , ki se prekrivata. Kvocient z redom podgrupe 2, ki je generirana zs hipereliptičnim vključevanjem nam da natančno grupo simetrij oktaedra. Med mnogimi pomembnimi lastnostmi Bolzovih ploskev je lastnost, ki nam da največjo [[sistolna geometrija|sistolo]] med vsemi hiperboličnimi ploskvami, z rodom 2.