Arhimed: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m m/dp |
|||
Vrstica 121:
=== ''Merjenje kroga'' ===
Z drobljenjem do absurda (''reductio ad absurdum'') je lahko rešil probleme s poljubno točnostjo ali določil meje, znotraj katerih je ležal odgovor. S tehniko, znano kot [[metoda izčrpavanja]], je izračunal približno vrednost števila ''π''. V ''[[Merjenje kroga|Merjenju kroga]]'' ({{jezik-el2|''Κύκλου μέτρησις''}}) je to opravil tako, da je krogu orisal in vrisal pravilna [[šestkotnik]]a in nato postopoma podvajal število stranic obeh mnogokotnikov. Predpostavil je, da se bo z naraščanjem števila stranic vsota njihovih dolžin približevala obsegu kroga. Po vsakem koraku je zato izračunal vsoti stranic obeh likov in ju primerjal. Po štirih korakih se je njihovo število povečalo na ''n'' = 96 = 2<sup>5</sup> · 3, izračunani približek števila ''π'' pa je dobil vrednost:
: <math> 3 \frac{10}{71} = [3;7,10] < 3 \frac{1137}{8069} = [3;7,10,2,1,36] < \pi < 3 \frac{1335}{9347} = [3;7,667,2] < 3 \frac{1}{7} \!\, </math>
| |||