Wythoffova konstrukcija: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Addbot (pogovor | prispevki)
m Bot: Migracija 4 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q2995289
m m/dp
Vrstica 3:
'''Wythoffova konstrukcija''' je način konstruiranja [[uniformni polieder|uniformnih poliedrov]] ali ravninskega tlakovanja. Pogosto se omenja kot Wythoffova [[kalejdoskop|kalejdoskopska]] konstrukcija.
 
Imenuje se po nizozemskem [[matematik]]umatematiku in [[teorija števil|teoretiku števil]] [[Willem Abraham Wythoff|Willemu Abrahamu Wythoffu]] (1865 – 1939).
 
 
== Postopek konstrukcije ==
 
Postopek konstrukcije je osnovan na idejizamisli [[tlakovanje|tlakovanja]] [[sfera|sfere]] s [[sferna trigonometrija|sfernimi trikotniki]]. V tem primeru [[zrcalo|zrcala]] vključujejo sferne trikotnike na površini vsake sfere v tej točki in ponavljajoči se odboji naredijo večkratne slike trikotnika. Če kote sfernega trikotnika izberemo približno, bodo trikotniki tlakovali sfero enkrat ali celo večkrat.
 
Če postavimo oglišče v primerno točko znotraj sfernega trikotnika, ki vključuje tudi zrcalo, lahko zagotovimo, da odboji te točke tvorijo polieder. V sfernem trikotniku ABC imamo štiri možnosti za kreiranje uniformnega poliedra:
Vrstica 14:
# oglišče postavimo tako, da je v središču [[včrtana in očrtana krožnica trikotnika|včrtane]] krožnice trikotnika ABC. To kreira polieder z Wythoffovim simbolom a b c|
# oglišče je v točki tako, da se pri vrtenju okoli kateregakoli oglišča za dvojni kot v tem oglišču, povzroči premik za isto razdaljo za vsak kot. Uporabljena so samo parna števila odbojev izvornega oglišča. Polieder ima Wythoffov simbol |a b c.
 
 
{| class=wikitable width=650px
Vrstica 23 ⟶ 22:
 
== Newithoffove konstrukcije ==
 
[[Uniformni|Uniformni politopi]], ki jih ne moremo konstruirati z Wythoffovo zrcalno konstrukcijo, imenujemo newithoffove. V splošnem jih dobimo iz Wythoffovih oblik s pomočjo [[alternacija (geometrija)|alternacije]], ali z vrinjanjem izmeničnih delnih oblik. Obe od teh oblik vsebujeta [[rotacijska simetrija|rotacijsko simetrijo]].
 
Vrstica 33:
 
== Glej tudi ==
 
* [[Wythoffov simbol]]
 
== Zunanje povezave ==
 
* [http://web.archive.org/web/20070207021813/http://members.aol.com/Polycell/glossary.html Wythoffova konstrukcija na [[Glossary for Hyperspace]] ] {{ikona en}}
* {{MathWorld|id=WythoffConstruction|title=Wythoff Construction}}
* [http://mathworld.wolfram.com/WythoffConstruction.html Wythoffova konstrukcija na [[MathWorld]] ] {{ikona en}}
* [http://gregegan.customer.netspace.net.au/APPLETS/26/26.html Wythoffova konstrukcija] {{ikona en}}
* [http://os2fan2.com/wythoff.html Wythoffova konstrukcija] {{ikona en}}
 
 
[[Kategorija:Poliedri]]