V delu ''Peščeni račun'' je Arhimed poročal o [[Aristarh]]ovem delu. Arhimedovo raziskovanje je zajelo vse tedanje veje: geometrijo, [[aritmetika|aritmetiko]], statiko, [[hidrostatika|hidrostatiko]] in astronomijo. Pri tem na nobenem od njih ni bil le zbiralec in urejevalec znanega blaga, ampak ustvarjalec in odkritelj.
Njegovo smrt ob zavzetju Sirakuz med [[punske vojne|2. punsko vojno]] so opisali različno. Plutarh je o njej poročal takole: »Usoda je hotela, da je bil pogreznjen v delo na nekem problemu in je osredotočil ves svoj razum in svoje oči na diagram, ki ga je raziskoval, in ni opazil, da so vdrli Rimljani in je mesto padlo. Ko se mu je nenadoma približal rimski vojak in ga pozval, naj mu sledi k Marcellu, je to odklonil, dokler ne reši problema, nakar se je vojak tako razjezil, da je potegnil meč in ga zaklal.« Arhimed naj bi ga odslovil z besedami: »Noli turbare circulus meos« - »Pustite pri miru moje kroge«. Marcel, ki je izdal ukaz, naj Arhimeda zajamejo živega in mu izkažejo potrebno spoštovanje, je obžaloval njegovo smrt in odredil časten pogreb. Celo z Arhimedovimi sorodniki je ravnal zelo lepo.
