Arhimed: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
→Ohranjena dela: povezave |
→Ohranjena dela: Kvadratura parabole, ostomachion |
||
Vrstica 230:
:Njeno prijemališče je težišče izpodrinjene tekočine.
* '''''[[Kvadratura parabole]] (Τετραγωνισμὸς παραβολῆς)'''''
[[Slika:Parabolic Segment Dissection.svg|thumb|200px|Arhimed je za izračun ploščine odsek parabole razdelil na neskončno mnogo trikotnikov]]
V tem delu, naslovljenem na Dositeja, je 24 trditev. Arhimed je z dvema metodama dokazal, da je ploščina odseka parabole enaka 4/3 ploščine odseku včrtanega trikotnika, ki ustreza že omenjenim pogojem. Odsek je razdelil na neskončno mnogo trikotnikov in vsoto njihovih ploščin izračunal iz vsote neskončne geometrične vrste s kvocientom ¼:
:<math>1 \,+\, \frac{1}{4} \,+\, \frac{1}{16} \,+\, \frac{1}{64} \,+\, \cdots\;=\; \frac{4}{3}.</math>
* '''''[[Ostomachion]] (Οστομάχιον)'''''
[[Slika: Stomachion.JPG |thumb|200px|Arhimedov ostomahion]]
Ostomachion (ali stomachion) je sestavljanka, podobna [[tangram]]u, in razprava z njenim podrobnim opisom, objavljena v [[Arhimedov palimpsest|Arhimedovem palimpsestu]]. Arhimed je izračunal ploščine 14 trikotnikov, ki jih je mogoče sestaviti v [[kvadrat]]. Raziskave, ki jih je opravil Reviel Netz s Stanford University, objavljene leta 2003, kažejo, da je Arhimed poskušal ugotoviti, na koliko načinov je mogoče njene dele sestaviti v obliko kvadrata. Netz je izračunal, da je to mogoče izvesti na 17.152 načinov.<ref>Kolata, Gina (14. december 2003). [http://www.nytimes.com/2003/12/14/us/in-archimedes-puzzle-a-new-eureka-moment.html ''Archimedes' Puzzle, a New Eureka Moment'']. The New York Times. Pridobljeno 23. julija 2007.</ref> Če se iz tega števila izključijo rešitve zaradi sukanja in [[Zrcaljenje|zrcaljenja]], ostane 536 rešitev.<ref>Ed Pegg mlajši. (17. november 2003). ''The Loculus of Archimedes, Solved''. Mathematical Association of America. Pridobljeno 18. maja 2008.</ref> Sestavljanka je eden od prvih primerov reševanja problemov v [[Kombinatorika|kombinatoriki]].
Izvor njenega imena je nejasen. Domneva se, da izvira iz starogrške besede ''stomachos'' (στόμαχος), ki pomeni grlo ali požiralnik.<ref>Rorres, Chris. [http://math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Stomachion/intro.html ''Archimedes' Stomachion'']. Courant Institute of Mathematical Sciences. Pridobljeno 14. septembra 2007.</ref> [[Avsonij]] trdi, da je beseda v obliki ''ostomachion'' sestavljena iz besed ''osteon'' (ὀστέον, kost) in machē (μάχη, spopad ali boj). Sestavljanka je znana tudi kot ''loculus Archimedius'' – ''Arhimedova škatla''.<ref> Gianni A. Sarcone, Marie J. Waeber. [http://www.archimedes-lab.org/latin.html#archimede ''Graeco Roman Puzzles'']. Pridobljeno 9. maja 2008.</ref>
{{v delu}}
| |||