Abelova grupa: Razlika med redakcijama

V [[abstraktna algebra|abstraktni algebri]] je '''Abelova grupa''' takšna [[grupa]] (''G'', *) ki je tudi [[komutativnost|komutativna]], se pravi, v kateri enakost ''a'' * ''b'' = ''b'' * ''a'' velja za poljubna elementa ''a'' in ''b'' iz ''G''. Abelove grupe so dobile ime po [[Niels Henrik Abel|Nielsu Henriku Abelu]].

 

 

Če je ''n'' [[naravno število]] in je ''x'' element Abelove grupe ''G'', potem lahko definiramo ''nx'' kot ''x'' + ''x'' + ... + ''x'' (''n'' sumandov) in (-''n'')''x'' = -(''nx''). Na ta način ''G'' postane [[modul]] nad [[obseg (algebra)|obsegom]] celih števil '''Z'''. Pravzaprav lahko module nad '''Z''' poistovetimo z Abelovimi grupami.