Kondenzator: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Brez povzetka urejanja |
|||
Vrstica 7:
== Idealen kondenzator v električnih vezjih ==
[[Napetost]] na idealnem kondenzatorju s [[kapacitivnost]]jo ''C'', skozi katerega
teče [[električni tok]] ''i(t)'', je enaka:
:<math>u(t)=\frac{1}{C}\int_{-\infty }^{t}i(t)\;dt.</math>
Minus neskončno v spodnji meji [[določeni integral|določenega integrala]] pomeni,
da je kondenzator neke vrste preprost pomnilnik in da je njegova napetost odvisna
tudi od dogajanja pred [[čas]]om začetka opazovanja ''t=0''. Obratna zveza je enaka
:<math>i(t)=C\frac{d\;u(t)}{d\;t}.</math>
Kadar kondenzator priključimo na izmenično napetost <math>u(t)=U\cos (\omega t)</math>,
skladno z zgornjo zvezo teče skozenj izmenični tok
:<math>i=-\omega CU\sin (\omega t),</math>
kar je prikazano na spodnji sliki:
[[Slika:kond-tok-napetost.png|center|Tok skozi kondenzator prehiteva napetost]]
Opazimo lahko, da el. tok prehiteva napetost za četrtino periode, oz. izraženo v
deležu polnega kota, za <math>\pi /2</math>.
Pri preučevanju razmer v izmeničnem tokokrogu si računanje poenostavimo s
transformacijo v [[kompleksna števila|kompleksni]] prostor, [[impedanca]]
kondenzatorja pri tem postane
:<math>Z(\omega )=\frac{1}{j\omega C},</math>
kjer ''[[j]]'', kot je običajno v [[elektrotehnika|elektrotehniki]], pomeni
[[imaginarna enota|imaginarno enoto]], <math>\omega </math> pa je [[krožna frekvenca]],
ki je s [[frekvenca|frekvenco]] povezana v naslednjem razmerju:
:<math>\omega =2\pi f.</math>
Pri obravnavi [[prehodni pojav|prehodnih pojavov]] v vezju se reševanju [[diferencialna enačba|diferencialnih enačb]] poskušamo izogniti s pretvorbo iz časovnega v kompleksni frekvenčni prostor spremenljivke ''s'' z [[Laplacova transformacija|Laplacovo transformacijo]]. Impedanca kondenzatorja je v tem primeru enaka
:<math>Z(s)=\frac{1}{sC}.</math>
Ekvivalentna kapacitivnost več vzporedno vezanih idealnih kondenzatorjev je enaka vsoti kapacitivnosti teh kondenzatorjev:
:<math>C=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{N}=\sum_{i=1}^{N}C_{i}.</math>
Pri zaporedni vezavi idealnih kondenzatorjev je obratna vrednost ekvivalentne kapacitivnosti enaka vsoti obratnih vrednosti kapacitivnosti posameznih kondenzatorjev:
:<math>\frac{1}{C}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\cdots +\frac{1}{C_{N}}=\sum_{i=1}^{N}\frac{1}{C_{i}}.</math>
== Vpliv temperature ==
Podana kapacitivnost velja le pri neki določeni [[temperatura|temperaturi]], običajno pri <math>\vartheta _{0}=25^{o}C</math>. Odvisnost kapacitivnosti pri drugih temperaturah je po navadi linearna in podana s temperaturnim koeficientom <math>\alpha </math>, ki je odvisen od dielektrika:
:<math>C=C_{0}(1+\alpha (\vartheta -\vartheta _{0})).</math>
Poleg tega moramo upoštevati, da z naraščanjem temperature pada dovoljena delovna napetost.
== Dejanski kondenzator ==
Pri idealnih kondenzatorjih smo predpostavili, da je [[dielektrik]] popolni [[izolator]] in da je [[upornost]] priključkov zanemarljiva. V praksi največkrat ne drži povsem ne eno ne drugo.
=== Kvaliteta kondenzatorja ===
Napolnjen kondenzator, ki ga pustimo nepriključenega se prazni čez dielektrik in po morebitnih drugih poteh, npr. čez ohišje. Predstavljamo si lahko, da je vzporedno h kondenzatorju s [[kapacitivnost]]jo ''C'' vezan [[električni upor|upor]] z [[upornost]]jo ''R''. Kvaliteto kondenzatorja vrednotimo s časovno konstanto <math>\tau </math>, ki je enaka produktu <math>\tau =CR</math> in je pri kvalitetnem kondenzatorju velika.
[[Slika:kond-tau.png|thumb|right|400px|Časovna konstanta kondenzatorja]] Časovno konstanto lahko tudi izmerimo, če merimo [[napetost]] na tako praznečem se kondenzatorju. Če v katerikoli točki na krivulji potegnemo [[tangenta|tangento]] na to krivuljo, bo tangenta sekala [[asimptota|asimptoto]] (v tem primeru abscisno os) v času, ki je ravno za časovno konstanto <math>\tau </math> večji od časa točke, v kateri smo potegnili tangento.
=== Faktor izgub ===
Ob priključitvi na izmenično napetost se na idealnem kondenzatorju ne troši delovna [[moč]]. V dejanskem kondenzatorju temu ni tako, ker nekaterih [[ohm]]skih [[upornost]]i ne moremo zanemariti in se zato nekaj delovne moči kljub vsemu porablja Izgube vrednotimo s kotom <math>\delta </math>, ki pove za koliko se fazni kot med kazalcema napetosti in toka razlikuje od <math>\pi /2</math>, kolikor znaša pri idealnem kondenzatorju.
Pri visokih [[frekvenca]]h pride do izraza upornost dovodov <math>R_{1}</math>, ki je v nadomestnem vezju vezana zaporedno h kondenzatorju.
<center>
[[Slika:kond-vfrnad.png|Nadomestno vezje dejanskega kondenzatorja pri visokih frekvencah]]
<br />''Nadomestno vezje dejanskega kondenzatorja pri visokih frekvencah''
</center>
[[Kazalčni diagram]] je tedaj takšen:
<center>
[[Slika:kond-vfrkaz.png|Kazalčni diagram dejanskega kondenzatorja pri visokih frekvencah]]
<br />''Kazalčni diagram dejanskega kondenzatorja pri visokih frekvencah''
</center>
Faktor izgub pri visokih frekvencah je enak
:<math>\tan \delta =\frac{IR_{1}}{U_{C}}=\omega R_{1}C.</math>
Pri nizkih frekvencah je impedanca kondenzatorja po
[[absolutna vrednost|absolutni vrednosti]] zelo velika, vpliv upornosti dovodov je
tako zanemarljiv, zato pa pride do izraza izolacijska upornost dielektrika, ki je v
nadomestnem vezju na spodnji sliki označena z <math>R_{2}</math> in vezana vzporedno
h kondenzatorju.
<center>
[[Slika:kond-nfrnad.png|Nadomestno vezje dejanskega kondenzatorja pri nizkih frekvencah]]
<br />''Nadomestno vezje dejanskega kondenzatorja pri nizkih frekvencah''
</center>
Kazalčni diagram je v tem primeru takšen:
<center>
[[Slika:kond-nfrkaz.png|Kazalčni diagram dejanskega kondenzatorja pri nizkih frekvencah]]
<br />''Kazalčni diagram dejanskega kondenzatorja pri nizkih frekvencah''
</center>
Faktor izgub pri nizkih frekvencah pa je enak
:<math>\tan \delta =\frac{U/R{2}}{I_{C}}=\frac{1}{\omega R_{2}C}.</math>
== Uporaba ==
{{stub-sect}}
Kondenzator je tako rekoč nepogrešljiv element pri načrtovanju električnih vezij. Natančni kondenzatorji z majhno toleranco kapacitivnosti se uporabljajo predvsem v radijski tehniki kot del [[nihajni krog|nihajnega kroga]], [[filter|filtra]], frekvenčne kretnice, [[integrator]]ja in [[diferenciator]]ja. Na kondenzatorjih temeljijo tudi nekatera [[pomnilnik|pomnilniška]] vezja. Kondenzatorji z večjo toleranco se uporabljajo za glajenje nihanj okoli enosmerne napetosti, za proizvajanje napetostnih ali tokovnih sunkov, v množilnikih napetosti, za generiranje jalove [[moči]], zagon z enofazno napetostjo napajanih [[asinhronski motor|asinhronskih motorjev]] itd. Kondenzatorje z veliko kapacitivnostjo uporabljamo za shranjevanje energije za napajanje nekaterih delov vezja v primeru kratkotrajnega izpada zunanjega vira električne energije.
Spremenljive kondenzatorje uporabljamo tudi za merjenje kratkih premikov (ki ga
izračunamo iz izmerjene spremembe kapacitivnosti), medtem ko lahko s kondenzatorji s poroznimi dielektriki merimo [[vlažnost]] [[zrak]]a.
== Izvedbe kondenzatorjev ==
{{ref-sect}}
{{wikify-sect}}
| |||