Ravninska krivulja: Razlika med redakcijama

dodanih 815 zlogov ,  pred 6 leti
m
m+/dp/slog/+predloga
m (Bot: Migracija 6 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q1060874)
m (m+/dp/slog/+predloga)
'''Ravninska krivulja''' je [[krivulja]] v [[evklidska ravnina|evklidski]] [[ravnina|ravnini]]. Najbolj pogosto proučevane so gladke ravninske krivuljakrivulje in [[algebrska krivulja|alagebrske]] ravninske krivulje.
 
Gladka ravninska krivulja je krivulja v [[realno število|realni]] evklidski ravnini <math> \mathbb {R}^{2 }\, </math>. Je [[gladka mnogoterost]]. Lokalno se jo lahko podamopoda z enačbo <math> f (x, y) = 0 \, </math>, kjer je <math> f: \mathbb {R}^{2} \to \mathbb {R} \, </math> [[gladka funkcija]], pri tem pa [[parcialni odvod|parcialna odvoda]] <math> \frac{\partial f \over}{\partial x }\, </math> in <math> \frac{\partial f \over}{\partial y }\, </math> nista enaka nič. To pomeni, da ravninska krivulja lokalno izgleda kot [[premica]] s spremembami koordinat. To se lahko povemopove tudi tako, da je ravninska krivulja vrsta krivulje, ki leži samo v samo eni ravnini.
 
Algebrska ravninska krivulja je krivulja v [[afinost (razločitev)|afinemafini]] ali [[projektivna ravnina|projektivni ravnini]] in podana s polinomom[[polinom]]om <math> f (x, y) = 0 \, </math> ali z <math> f (x, y, z) = 0 \, </math> kjer je <math>f\, </math> [[homogeni polinom]].
 
Algebrske krivulje so temeljito raziskovali vse od [[18. stoletje|18.]] do [[20. stoletje|20. stoletja]]. S proučevanjem sta pričela že angleški fizik, matematik, astronom, filozof, ezoterik in alkimist [[Isaac Newton]] (1943 – 1727) in nemški matematik [[Bernhard Riemann]] (1826 – 1866). Veliko so prispevali k razvoju algebrskih krivulj še norveški matematik [[Niels Henrik Abel]] (1802 – 1829), francoski matematik in filozof [[Jules Henri Poincaré]] (1854 – 1912) ter nemški matematik [[Max Noether]] (1844 – 1921).
 
== Zgledi ==
 
{| class="wikitable"
|-
! ime
! [[implicitna enačba]]
! [[parametrična enačba]]
! kot [[funkcija]]
! [[graf funkcije|graf]]
|-
| [[premica]]
| <math>a x+b y=c</math>
| <math>(x_0 + \alpha t,y_0+\beta t)</math>
| <math>y=m x+c</math>
| [[File:Gerade.svg|frameless|100px]]
|-
| [[krožnica]]
| <math>x^2+y^2=r^2</math>
| <math>(r \cos t, r \sin t)</math>
|
| [[File:Centre de gravite disque.svg|framless|100px]]
|-
| [[parabola]]
| <math>y-x^2=0</math>
| <math>(t,t^2)</math>
| <math>y=x^2</math>
| [[File:Parabola.svg|frameless|100px]]
|-
| [[elipsa]]
| <math>\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1</math>
| <math>(a \cos t, b \sin t)</math>
|
| [[File:Simple Ellipse.svg|framless|100px]]
|-
| [[hiperbola]]
| <math>\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1</math>
| <math>(a \cosh t, b \sinh t)</math>
|
| [[File:Hyperbola.svg|frameless|100px]]
|}
 
== Glej tudi ==
== Zunanje povezave ==
 
* {{MathWorld|id=PlaneCurve|title=Plane Curve}}
* [http://mathworld.wolfram.com/PlaneCurve.html Ravninska krivulja] na [[MathWorld]] {{ikona en}}
* [http://www.milefoot.com/math/planecurves/index.htm Pregled ravninskih krivulj] {{ikona en}}
* [http://curvebank.calstatela.edu/famouscurves/famous.htm Seznam ravninskih krivulj] {{ikona en}}
* [http://planetmath.org/encyclopedia/CurvaturePlaneCurve.html Ravninska krivulja] na [[PlanetMath]] {{ikona en}}
 
{{-}}
 
{{ravninske krivulje}}
 
[[Kategorija:Geometrija]]