Gostota verjetnosti: Razlika med redakcijama

odstranjenih 24 zlogov ,  pred 5 leti
popravil slovnične napake, popravil nekatere vsebinske
m (m/tn)
(popravil slovnične napake, popravil nekatere vsebinske)
'''Funkcija gostoteGostota verjetnosti''' (oznaka pdf izang. ''probability density function'' oz. ''pdf'') je v [[verjetnostni račun|teoriji verjetnosti]] [[funkcija]], ki daje relativno [[verjetnost]], da bo zvezna [[slučajna spremenljivka]] imela točno določeno vrednost iz množice možnih vrednosti. Označujemo jo podobno kot pri diskretnih slučajnih porazdelitvah z <math>\mathbf{f(x)}</math>.
 
Z rabo izraza funkcija gostotegostota verjetnosti je nekaj zmede. Včasih se za ''funkcijo porazdelitve verjetnosti'' uporablja kar izraz ''porazdelitev verjetnosti'' ali ''kumulativna porazdelitvena funkcija'' ali ''funkcija verjetnosti''. Zaradi tega je potrebna precejšna pazljivost pri definicijah, ki jih srečamo v literaturi.
 
FunkcijaZ integralom gostote verjetnosti nam služi za to, da lahko s pomočjo integrala določimo verjetnost, da bo zvezna slučajna spremenljivka padla v določeni interval. [[Slučajna spremenljivka]] ''<math>X''</math> ima gostoto verjetnosti ''ƒ''<math>f</math>, in če je ''ƒ''<math>f</math> nenegativna funkcija, integrabilnaki poje [[LebesqueovLebesguov integral|LebesqueuLebesguovo]] integrabilna, potem je verjetnost, da spremenljivka <math>X</math> padezavzame vvrednost intervaliz intervala <math> [a \leq X \leq, b]</math>, enaka
 
:<math> \operatorname P [a \leq X \leq b] = \int_a^b f(x) \, \mathrm{d}x .</math>
 
Če pa je <math>F \!</math> [[zbirna funkcija verjetnosti]] za slučajno spremenljivko ''X'', potem velja tudi:
 
:<math>F(x) = \int_{-\infty}^x f(u) \, \mathrm{d}u ,</math>
8

urejanj