Celo število: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m m/dp/slog
m m/dp/pnp
Vrstica 1:
[[Množica]] '''célih števíl''', običajno označena kot '''Z''' (Z ali <math>\mathbb{Z}</math>) ({{jezik-de|Zahlen}}: število) je določena kot množica [[ekvivalenčni razred|ekvivalenčnih razredov]] [[urejenurejeni par|urejenih parov]] [[naravno število|naravnih števil]] '''N''' x '''N''' z [[ekvivalenčna relacija|ekvivalenčno relacijo]] (''a'', ''b'') ~ (''c'', ''d''), pri kateri velja:
: ''a'' + ''d'' = ''b'' + ''c''.
 
Vrstica 15:
Množica celih števil je tako sestavljena iz množice naravnih števil '''N''', {1, 2, 3, ...}, množice s številom 0, {0}, in množice [[negativno število|negativnih]] celih števil {...,-3,-2,-1}. Množica celih števil je najmanjša [[grupa (matematika)|grupa]], ki vsebuje naravna števila.
 
Množica celih števil '''Z''' s seštevanjem in množenjem ('''Z''', +, ·) tvori [[popolni obseg]]. Množica ('''Z''', +, ·), v kateri veljajo običajne aritmetične operacije, je [[urejenurejeni kolobar]]:
 
: (''a'', ''b'') ≤ (''c'', ''d'') <math>\in</math> '''Z''', če je ''a'' + ''d'' ≤ ''b'' + ''c'' <math>\in</math> '''N'''.