E (matematična konstanta): Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
ods. Link FA/GA |
m m/dp/slog |
||
Vrstica 20:
[[Slika:Exp derivative at 0.svg|thumb|right|290px|''e'' je takšno število ''a'', da je vrednost [[odvod]]a [[eksponentna funkcija|eksponenetne funkcije]] ''f'' (''x'') = ''a<sup>x</sup>'' ([[modra|modro]]) v [[točka|točki]] ''x'' = 0 natanko enaka 1. Za primerjavo sta prikazani funkciji 2<sup>''x''</sup> (pikčasto) in 4<sup>''x''</sup> (prekinjeno), ki nista [[tangenta|tangentni]] [[premica|premici]] z naklonom 1 ([[rdeča|rdeče]]).]]
[[Matematična konstanta]] '''''e''''' (včasih imenovana '''Eulerjevo število''' po švicarskem matematiku, fiziku in astronomu [[Leonhard Euler|Leonhardu Eulerju]], ali tudi '''Napierova konstanta''' v čast škotskemu matematiku in teologu [[John Napier|Johnu Napieru]], ki je odkril [[logaritem|logaritme]]), je osnova [[naravni logaritem|naravnih logaritmov]]. Njena
: <math> e
Predstavlja
Poleg števila [[pi|''π'']] in [[imaginarna enota|imaginarne enote ''i'']], je ''e'' ena najpomembnejših matematičnih konstant. Definirana je na različne načine, glej spodaj.
Opomba: poimenovanje števila ''e'' kot Eulerjevo število se ne
== Definicije ==
Vrstica 38:
:2. Kot [[neskončna vsota|neskončna]] [[vsota]]:
:: <math> e = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1
:3. ''e'' je število ''x'' > 0, določeno z [[integral]]om:
Vrstica 52 ⟶ 50:
Domnevajo, da je število ''e'' [[normalno število]].
Neskončni [[verižni ulomek]] števila ''e'' vsebuje zanimiv vzorec, ki se ga
: <math> e = [1; 0, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, \ldots] \!\, . </math>
|