Riemannova domneva: Razlika med redakcijama

m
{{glavni|Hilbert-Pólyeva domneva}}
 
Hilbert in [[George Pólya|Pólya]] sta predlagala eno pot za rešitev Riemannove domneve, kjer bi se našel [[sebiadjungirani operator]], iz katerega obstoja bi izhajala izjava o realnih delih funkcije ζ(''s''), če bi se uporabil kriterij na realne [[lastna vrednost|lastne vrednosti]]. Ena podpora te zamisli izhaja iz več analogonov Riemannove funkcije ζ, katere ničle odgovarjajo lastnim vrednostim kakšnega operatorja: ničle funkcije ζ varietete čez končni obseg odgovarjajo lastnim vrednostim [[Frobeniusov element|Frobeniusovega elementa]] na grupi [[kohomologija étale|kohomologije étale]], ničle Selbergove funkcije ζ so lastne vrednosti Laplaceovega operatoraja Riemannove ploskve, ničle [[p-adična funkcija zeta|''p''-adične funkcije ζ]] pa odgovarjajo lastnim vrednostim Galoisove akcije na [[grupa idealnega razreda|grupah idealnih razredov]].
 
Odlyzko<ref name="odlyzko_1987" /> je leta 1987 pokazal, da porazdelitev ničel Riemannove funkcije ζ deli nekatere statistične značilnosti z lastnimi vrednostmi [[slučajna matrika|slučajnih matrik]] izvedenih iz [[gaussovski enotski ansambel|gaussovskega enotskega ansambla]]. To da nekaj podpore Hilbert-Pólyevi domnevi.