Riemannova domneva: Razlika med redakcijama

odstranjeni 4 zlogi ,  pred 5 leti
m
m (m/dp/slog)
 
=== Teorija operatorjev ===
{{glavni|Hilbert–PólyevaHilbert-Pólyeva domneva}}
 
Hilbert in [[George Pólya|Pólya]] sta predlagala eno pot za rešitev Riemannove domneve, kjer bi se našel [[sebiadjungirani operator]], iz katerega obstoja bi izhajala izjava o realnih delih funkcije ζ(''s''), če bi uporabil kriterij na realne [[lastna vrednost|lastne vrednosti]]. Ena podpora te zamisli izhaja iz več analogonov Riemannove funkcije ζ, katere ničle odgovarjajo lastnim vrednostim kakšnega operatorja: ničle funkcije ζ varietete čez končni obseg odgovarjajo lastnim vrednostim [[Frobeniusov element|Frobeniusovega elementa]] na grupi [[kohomologija étale|kohomologije étale]], ničle Selbergove funkcije ζ so lastne vrednosti Laplaceovega operatoraja Riemannove ploskve, ničle [[p-adična funkcija zeta|''p''-adične funkcije ζ]] pa odgovarjajo lastnim vrednostim Galoisove akcije na [[grupa idealnega razreda|grupah idealnih razredov]].
: <math> \zeta (1/2+i\hat H) = 0 \!\, </math>
 
in še močneje, da ničle Riemannove funkcije ζ sovpadajo s spektrom operatorja <math>1/2 + i \hat H\, </math>. To je v nasprotju s [[kanonična kvantizacija|kanonično kvantizacijo]], kar vodi do Heisenbergovega [[načelo nedoločenosti|načela nedoločenosti]] <math>[x,p]=1/2\, </math> in [[naravno število|naravnim številom]] kot spektru [[kvantni harmonični oscilator|kvantnega harmoničnega oscilatorja]]. Odločilna točka je, da mora biti Hamiltonova funkcija sebiadjungirani operator, da bo kvantizacija uresničitev Hilbert–PólyevegaHilbert-Pólyevega programa. V povezavi s tem kvantnomehanskim problemom sta Berry in Connes predlagala, da je inverz potenciala Hamiltonove funkcije povezan s polodvodom funkcije:
 
: <math> N(s)= \frac{1}{\pi}\operatorname{Arg}\xi(1/2+i\sqrt s) \!\, , </math>