Riemannova domneva: Razlika med redakcijama

dodanih 10 zlogov ,  pred 5 leti
m
m/dp/slog
m (m+/dp/+p)
m (m/dp/slog)
'''Riemannova domneva''' je v [[matematika|matematiki]] [[domneva]], da imajo vse netrivialne [[ničla funkcije|ničle]] [[Riemannova funkcija zeta|Riemannove funkcije ζ]] [[realni del]] enak [[polovica|1/2.]] Predlagal jo je [[Bernhard Riemann]] leta [[1859 v znanosti|1859]].<ref name="riemann_1859">{{sktxt|Riemann|1859}}.</ref> Ime domneve je povezano tudi z nekaterimi drugimi zelo sorodnimi pojmi, kot na primer [[lokalna funkcija zeta|Riemannova domneva o krivuljah v končnih obsegih]].
 
Riemannova domneva obsega rezultate o porazdelitvi [[praštevilo|praštevil]]. Skupaj z ustreznimi posplošitvami jo imajo nekateri matematiki za najpomembnejši [[nerešeni matematični problemi|nerešeni problem]] v [[čista matematika|čisti matematiki]].<ref name="bombieri_2000">{{sktxt|Bombieri|2000}}.</ref> Riemannova domneva je skupaj z [[Goldbachova domneva|Goldbachovo domnevo]] del [[Hilbertov osmi problem|Hilbertovega osmega problema]] na [[David Hilbert|Hilbertovem]] seznamu [[Hilbertovi problemi|23-ih nerešenih problemov]] iz leta 1900. Je tudi med [[problemi tisočletne nagrade]] [[Clayjev matematični inštitut|Clayjevega matematičnega inštituta]] in med njimi edini s Hilbertovega seznama.
 
Riemannova funkcija ζ(''s'') je [[funkcija]] katere [[argument funkcije|argument]] ''s'' je lahko poljubno [[kompleksno število]] različno od [[1 (število)|1]] in katere vrednosti so tudi kompleksne. Njene ničle se pojavljajo pri [[negativno število|negativnih]] [[sodo število|sodih]] [[celo število|celih številih]] – ζ(''s'')&nbsp;=&nbsp;0, kadar je ''s'' enak −2, −4, −6,&nbsp;.... Te ničle se imenujejo '''trivialne ničle'''. [[Odvod]] Riemannove funkcije ζ v trivialnih ničlah je dan analitično:<ref>{{sktxt|Broughan|Barnett|2002}}.</ref><ref name="wolf_2009">{{sktxt|Wolf|2009}}.</ref>