Logaritemski integral: Razlika med redakcijama

 

'''Logaritemski integral''' ali '''integralski logaritem''' li(''x'') je v [[matematika|matematiki]] [[specialna funkcija|specialna]] [[matematična funkcija|neelementarna funkcija]], določena za vsa pozitivna [[realno število|realna števila]] <math>x\ne 1\, </math> z [[integral|določenim integralom]]:

: <math> \operatorname{li} (x) = \int_{0}^{x} \frac{\mathrm{d} t}{\ln t} \!\, . </math>

 

 

: <math> \operatorname{li} (x) = \lim_{\varepsilon \to 0} \left( \int_{0}^{1-\varepsilon} \frac{\mathrm{d} t}{\ln t} + \int_{1+\varepsilon}^{x} \frac{\mathrm{d} t}{\ln t} \right) \!\, . </math>

: <math> \pi(x) \sim \operatorname{Li} (x) \!\, , </math>

 

 

 

: <math> \operatorname{li} (x) = \operatorname{Ei} (\ln x) \quad \mbox{za vse pozitivne realne} \; x \ne 1 \!\, . </math>