Wikipedija

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet: Razlika med redakcijama

Pregledujte zgodovino interaktivno
← Starejše urejanjeNovejše urejanje →
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
VizualnoVikibesedilo
SportiBot (pogovor | prispevki)
Boti
274.265 urejanj
nadomestitev lifetime
m m/dp/-eno infopolje bo dovolj
Vrstica 1:
{{Infopolje Znanstvenik
| name = Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
| image = <!-- Wikidata -->
| image = Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet.jpg|250px
| image_width = 250px
| caption = Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
| birth_date = {{datum<!-- rojstva|1805|2|13|df=yes}}Wikidata -->
| birth_place = [[Düren]], [[Prvo Francosko cesarstvo|Francosko cesarstvo]]
| death_date ={{datum smrti<!-- inWikidata starost|1859|5|5|1805|2|13|df=yes}}-->
| death_place = [[Göttingen]], [[Hanover]]
| residence = {{GER}}
Vrstica 15:
| doctoral_advisor = [[Siméon-Denis Poisson]] <br /> [[Joseph Fourier]]
| doctoral_students = [[Ferdinand Eisenstein]] <br /> [[Leopold Kronecker]] <br /> [[Rudolf Lipschitz]] <br /> [[Carl Wilhelm Borchardt]]
| known_for = [[Dirichletova funkcija]] <br /> [[Dirichletova funkcija beta]] <br /> [[Dirichletova funkcija eta]] <br /> [[Dirichletova funkcija lambda]]
| prizes =
| religion =
| footnotes =
}}
{{Infopolje Oseba|image=Dirichlet.jpg |caption=Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet}}
 
'''Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet''' [péter gústaf ležén dirihlé], [[Nemci|nemški]] [[matematik]], * [[13. februar]] [[1805]], [[Düren]], [[Prvo Francosko cesarstvo]] (sedaj v [[Nemčija|Nemčiji]]), † [[5. maj]] [[1859]], [[Göttingen]], [[Hanover]].
Vrstica 38 ⟶ 37:
Ukvarjal se je tudi s teorijo določenih [[integral]]ov. Po njem se imenuje nepravi [[Dirichletov integral|integral]]:
 
: <math> \int_{0}^{\infty} \frac{\sin x}{x} dx\mathrm{d} x = \frac{\pi}{2} \!\, . </math>
 
Prvi je raziskal [[konvergenca|konvergenco]] [[Fourierjeva vrsta|Fourierjevih vrst]] in s tem pripravil pot [[harmonična analiza|harmonični analizi]].
Vrstica 48 ⟶ 47:
Podal je splošno definicijo [[funkcija|funkcije]].
 
Leta 1837 je posplošil [[Leonhard Euler|Euler]]jevo metodo za dokaz, da v vsakem [[aritmetično zaporedje|aritmetičnem]] [[zaporedje|zaporedju]] ''a'', ''a'' + ''k'', ''a'' + 2''k'', ''a'' + 3''k'', ..., kjer ''a'' in ''k'' nimata [[tuje število|skupnega faktorja]], obstaja [[neskončnost|neskončno]] [[število praštevil|število]] [[praštevilo|praštevil]]. Na [[Evklid]]ov izrek se lahko gledamogleda kot na poseben primer tega za aritmetično zaporedje 1, 3, 5, 7, ... vseh [[liho število|lihih]] [[celo število|celih števil]]. Dirichlet je za to priložnost posplošil [[Riemannova funkcija zeta|Euler-Riemannovo funkcijo ζ]] tako, da so vsa praštevila ločena v posamične razrede glede na to, kakšen [[residuum|ostanek]] imajo pri [[deljenje|deljenju]] s ''k''. Njegova spremenjena funkcija ζ ima obliko:
 
: <math> L(s,\chi) = \sum_{i=1}^{\infty} \chi(i) {i^{-s}} \!\, , </math>
 
kjer je χ(''n'') posebna oblika funkcije, ki jo je Dirichlet leta 1831 imenoval »[[Dirichletov karakter|karakter]]«, in ta deli praštevila na zahtevan način. Vsaka funkcija oblike ''L''(''s'',χ), kjer je ''s'' [[realno število]] večje od 1 in χ karakter, je znana kot [[Dirichletova vrsta|Dirichletova L-vrsta]]. Euler-Riemannova funkcija ζ je poseben primer, ki nastane, če vzamemose vzame χ(''n'') = 1 za vse ''n''. [[Dirichletov izrek o aritmetičnih zaporedjih|Njegov dokaz]] imajo za začetek [[analitična teorija števil|analitične teorije števil]].
 
V svojih raziskavah [[kvadratna forma|kvadratnih form]] leta 1850 je uporabil dvorazsežne in trirazsežne [[Voronojev diagram|Voronojeve diagrame]], ki se včasih imenujejo po njem Dirichletovo pokritje.
Vrstica 65 ⟶ 64:
* [[Dirichletova funkcija beta]]
* [[Dirichletova funkcija eta]]
* [[Dirichletova funkcija lambda]]
* [[Dirichletova konvolucija]] (teorija števil)
* [[Dirichletovo jedro]] ([[funkcionalna analiza]], [[Fourierjeva vrsta|Fourierjeve vrste]])
* [[načelo predala]] ([[načelo golobnjaka]], Dirichletovo načelo), ''Schubfachprinzip'') (1834)
* [[seznam nemških matematikov]]
 
== Sklici ==
 
{{sklici|2}}
 
== Viri ==
 
* {{navedi revijo|firstfirst1 = Jürgen|lastlast1= Elstrodt|journal= Clay Mathematics Proceedings|title= The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859)|work= |publisher= |year= 2007|url= http://www.uni-math.gwdg.de/tschinkel/gauss-dirichlet/elstrodt-new.pdf|format=[[PDF]]|doi= |accessdate = 2007-12-25|ref= harv}}
* {{navedi revijo|firstfirst1= Matej|lastlast1= Mlakar|title= Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet 1805-1859|journal= [[Presek (revija)|Presek]]|volume= 32|issue= 1|year= (2004/2005)|ref= harv}}
 
== Zunanje povezave ==
 
* [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Dirichlet.html Stran o Johannu Petru Gustavu Lejeuneu Dirichletu Univerze svetega Andreja] {{ikona en}}
* Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, ''Vorlesungen uber Zahlentheorie'', Braunschweig 1863. ''[http://www.scs.uiuc.edu/~mainzv/exhibitmath/bkgd/dirichlet-bkgd.htm Teorija števil za tisočletje]''
 
{{normativna kontrola}}
 
{{DEFAULTSORT:Dirichlet, Johann Peter Gustav Lejeune}}
 
[[Kategorija:Rojeni leta 1805]]
[[Kategorija:Umrli leta 1859]]
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/wiki/Johann_Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet«