Algebra: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
mBrez povzetka urejanja |
mBrez povzetka urejanja |
||
Vrstica 1:
'''Algebra''' [algébra] in [álgebra] ({{jezik-ar|جبر}}, ''Al-džebr'', dobesedno »združevanje razbitih delov«<ref>{{navedi splet| url=http://www.etymonline.com/index.php?term=algebra&allowed_in_frame=0 |title=Algebra (n.) |work=Online Etymology Dictionary |accessdate=1.9.2014}}</ref>) je [[matematika|matematična]] [[matematična disciplina|disciplina]], ki se, podobno kot [[geometrija]], [[matematična analiza]] in [[teorija števil]], šteje za bistveno nit preučevanja matematike. Algebra je sprva bila posvojena v latinščini iz arabskega jezika. V španskem jeziku ima še vedno pomen kirurškega posega, matematična uporaba izraza je nastala kasneje in prerastla prvotni pomen. Algebra je študij uporabe matematičnih simbolov in hkrati veda o pravilih, ki veljajo pri uporabi oziroma manipulaciji teh simbolov. V grobem je algebra reševanje [[enačba|enačb]], algebrskih enačb oziroma sistemov algebrskih enačb. Za rešljivost nekaterih enačb so postale pomembne tudi [[Teorija števil|množice števil]] in preučevanje množic [[Število|števil]], ki lahko rešijo enačbo. Danes študij algebre vključuje tudi študij operacij najbolj splošnih oblik, pri čemer elementi niso nujno števila, saj pravila manipulacije s enačbami postajajo način ugotavljanja splošnejših pravil. Tako lahko razmerja med različnimi spremenljivkami in konstantami ugotavljamo na najbolj splošni ravni. K algebri spadajo tudi pojmi, kot so [[grupa]], [[kolobar (algebra)|kolobar]] in [[obseg (algebra)|obseg]].
V 9.stoletju je perzijski učenjak Mohammed ibn Musa al-Kvarezmi napisal matematično knjigo z naslovom Al-djabr wa almukabala, kar so prevedli kot "Razširjanje in primerjanje". Iz antike so pomembna predvsem dela matematika Diofanta. V knjigi Aritmetika je zelo sistematično obdelal reševanje enačb. Najpomembnejše srednjeveško delo na področju algebre je ustvaril Leonardo s Pise, imenovan tudi [[Fibonacci]], gre za Liber abaci (Knjiga o računstvu; Knjiga o abaku). Ta knjiga je pomembna tudi za uvedbo desetiškega sistema v Evropi. Za uvedbo abstraktne algebre, modernega uvajanja občih števil v enačbe je najbolj zaslužen [[François Viète]], pravnik in matematik, ki je 1591 izdal knjigo Uvod v analitično umetnost. Pomemben je tudi srednjeveški matematik, kot je [[Omar Hajam]]. Elementarna algebra je bistvena v matematiki, [[naravoslovje|naravoslovju]] in [[Inženirstvo|inženirstvu]], pa tudi pri specializirani [[uporabna matematika|uporabi]], npr. v [[ekonomija|ekonomiji]] in [[medicina|medicini]]. [[Abstraktna algebra]] je po drugi strani pomembno področje višje matematike.
Vrstica 6:
== Zgodovina moderne algebre ==
Italijanski matematik Girolamo Cardano je objavil rešitve [[Kvadratna enačba|kvadratnih]] in kubičnih enačb v knjigi Ars Magna leta 1545.
François Viète in njegovo delo na novi algebri ob koncu 16.stoletja je bilo pomembern korak proti moderni algebri. Leta 1637 René Descartes objavi ''La Géométrie'', pri čemer izumi analitično geometrijo in tako uvede moderno algebraično označevanje. Podobno ključen korak naprej je bil razvoj, ki so ga bile deležne kvadratne in kubične enačbe takrat stoletje nazaj. Ideja determinante je razvil japonski matematik Kowa Seki v 17.stoletju, neodvisno pa mu je sledil [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Gottfried Leibniz]] deset let kasneje, ki je razreševal sistem večkratnih linearnih enačb s pomočjo matric. Omeniti je treba tudi Gabriela Cramera. Joseph-Louis Lagrange je preučeval permutacije pri reševanju algebrskih enačb leta 1770, Paolo Ruffini pa je prvi razvil permutacijske grupe.
| |||