Algebra: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Zeleni (pogovor | prispevki)
mBrez povzetka urejanja
Zeleni (pogovor | prispevki)
mBrez povzetka urejanja
Vrstica 3:
V 9.stoletju je perzijski učenjak Mohammed ibn Musa al-Kvarezmi napisal matematično knjigo z naslovom Al-djabr wa almukabala, kar so prevedli kot "Razširjanje in primerjanje". Iz antike so pomembna predvsem dela matematika Diofanta. V knjigi Aritmetika je zelo sistematično obdelal reševanje enačb. Najpomembnejše srednjeveško delo na področju algebre je ustvaril Leonardo s Pise, imenovan tudi [[Fibonacci]], gre za Liber abaci (Knjiga o računstvu; Knjiga o abaku). Ta knjiga je pomembna tudi za uvedbo desetiškega sistema v Evropi. Za uvedbo abstraktne algebre, modernega uvajanja občih števil v enačbe je najbolj zaslužen [[François Viète]], pravnik in matematik, ki je 1591 izdal knjigo Uvod v analitično umetnost. Pomemben je tudi srednjeveški matematik, kot je [[Omar Hajam]]. Elementarna algebra je bistvena v matematiki, [[naravoslovje|naravoslovju]] in [[Inženirstvo|inženirstvu]], pa tudi pri specializirani [[uporabna matematika|uporabi]], npr. v [[ekonomija|ekonomiji]] in [[medicina|medicini]]. [[Abstraktna algebra]] je po drugi strani pomembno področje višje matematike.
 
[[Enačba]] je sestavljena iz dveh računskih izrazov povezanih z enačajem. Ker so vrednosti na obeh straneh identične, je potek odvisen od sklepanja in izločanja nepotrebnih informacij o razmejih med neznanim številom in konstantami, o katerih vemo dovolj. Tako je E=mc2 izraz, kjer je c konstanta, E in m pa sta variabilna števila, ki so zaradi narave enačbe medseboj odvisna.
 
== Zgodovina moderne algebre ==
Italijanski matematik Girolamo Cardano je objavil rešitve kvadratnih in kubičnih enačb v knjigi Ars Magna leta 1545.
 
François Viète in njegovo delo na novi algebri ob koncu 16.stoletja je bilo pomembern korak proti moderni algebri. Leta 1637 René Descartes objavi ''La Géométrie'', pri čemer izumi analitično geometrijo in tako uvede moderno algebraično označevanje. Podobno ključen korak naprej je bil razvoj, ki so ga bile deležne kvadratne in kubične enačbe takrat stoletje nazaj. Ideja determinante je razvil japonski matematik Kowa Seki v 17.stoletju, neodvisno pa mu je sledil [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Gottfried Leibniz]] deset let kasneje, ki je razreševal sistem večkratnih linearnih enačb s pomočjo matric. Omeniti je treba tudi Gabriela Cramera. Joseph-Louis Lagrange je preučeval permutacije pri reševanju algebrskih enačb leta 1770,  Paolo Ruffini pa je prvi razvil permutacijske grupe.
 
Na podlagi tega je nastala abstraktna algebra v 19.stoletju, to pa je podlaga za teorijo algebrskega dela, ki se je širila tako na uporabo pri vektorjih v tridimenzionalnem prostoru in matricah.(nekomutativna algebra).
Vrstica 21:
 
=== Polinomi ===
[[Polinom]] je računski izraz seštevka končnih koeficientov, ki ne smejo biti enaki 0, s tem da vsak člen sestavlja produkt kostante in končnega števila variabilnih števil, dvignjene na potenco celega števila. Na primer polinom, tu [[kvadratna enačba]], lahko izgleda kot ''x''<sup>2</sup> + 2''x'' − 3, variabilno število je x, ker je najvišja potenca na x 2, se reče takemu izrazu polinom druge stopnje. Polinomski izraz je prav tako izraz, ki se lahko izrazi kot polinom z uporabo operacij algebre. Tako je lahko (''x'' − 1)(''x'' + 3) tudi polinomni izraz, četudi pa to ni polinom, a oba izraza prikazujeta isto polinomno funkcijo.
 
Polinomi lahko predstavljajo tudi drugačne izzive, ko je potrebno, ko se polinomi množijo ali faktorizirajo in se tako ugotavljajo ničle polinomske funkcije. Ničla bi tako bila x={+1,-3}.