Redakcija: 15:43, 8. januar 2015 uredi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m m/dp/gt ← Starejše urejanje		Redakcija: 20:17, 23. maj 2015 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m m/dp/pnp Novejše urejanje →
Vrstica 33: Zgled: : <math> 3x = 42 \!\, . </math> Rešitev je: : <math> x = \frac{42}{3} = 14 \!\, . </math> Vrstica 41 ⟶ 44: : <math> ax + by = c \!\, . </math> Če je ''c'' [[največji skupni delitelj]] števil ''a'' in ''b'', potem je to [[Bézoutova enakost]]. To pomeni, da ima enačba [[neskončnost\|neskončno]] mnogo rešitev. Te se lahko ~~najdemo~~najdejo z [[~~razširjen~~razširjeni Evklidov algoritem\|razširjenim]] [[Evklidov algoritem\|Evklidovim algoritmom]]. Enačba ima neskončno mnogo rešitev tudi, če je ''c'' mnogokratnik največjega skupnega deljitelja števil ''a'' in ''b''. Če ''c'' ni mnogokratnik največjega skupnega delitelja števil ''a'' in ''b'', potem linearna diofantska enačba nima rešitev. Če je (''x'', ''y'') osnovna rešitev, imajo druge rešitve obliko (''x'' − ''vk'', ''y'' + ''uk''), kjer je ''k'' poljubno celo število, ''u'' in ''v'' pa sta [[količnik]]a ''a'' in ''b'' z največjim skupnim deliteljem ''a'' in ''b''. Zgled: : <math> 12x + 42y = 30 \!\, . </math> Največji skupni delitelj števil 12 in 42 je <math>\operatorname{D}(12,42)=6\, </math> in 30 je njegov mnogokratnik. ''u'' = 12/6 = 2, ''v'' = 42/6 = 7, osnovna rešitev pa je (''x'', ''y'') = (−1, 1). Druge rešitve so (−1 − 7''k'', 1 + 2''k''): : <math> (-8, 3), (-15, 5), (-22, 7), (-29, 9), (-36, 11), \cdots, \quad k > 0 \!\, </math> : <math> (6, -1), (13, -3), (20, -5), (27, -7), (34, -9), (41, -11), \cdots, \quad k < 0 \!\, . </math>

Diofantska enačba: Razlika med redakcijama