Fresnelove enačbe: Razlika med redakcijama

dodanih 152 zlogov ,  pred 7 leti
m
m/dp/slog
m (m/dp/slog)
[[Slika:Partial transmittance.gif|miniaturthumb|right|thumb|350px250px|Amplituda odbitega in prepuščenega vala.]]
 
'''Fresnelove enačbe''' opisujejo obnašanje [[svetloba|svetlobe]] ([[elektromagnetno valovanje|elektromagnetnega valovanja]]) na prehodu med dvema [[snov]]ema z različnima [[lomni količnik|lomnima količnikoma]]. Enačbe opisujejo [[amplituda|amplitudo]] [[odboj|odbitega]] in prepuščenega dela elektromagnetnih valov.
[[Slika:Fresnel_sl.svg|right|thumb|350pxright|250px|Spremenljivke, ki jihse uporabljamouporabljajo v Fresnelovih enačbah.</br> Vpadni žarek je označen s P, odbiti s Q, prepuščeni pa zs S]]
 
Enačbe je vpeljal [[Francozi|francoski]] [[fizik]] [[Augustin-Jean Fresnel]] (1788 – 1827).
 
== Fizikalne osnove ==
Kadar se svetloba giblje iz sredstva z lomnim količnikom <math> n_1 \!</math> v drugo sredstvo z lomnim količnikom <math> n_2 \!</math>, se del svetlobe odbije, del pa se lomi, in prehaja v drugo sredstvo. Lom svetlobe se izvede po običajnem [[lomni zakon|lomnem zakonu]]. Koliki del svetlobe se odbije, pove [[odbojnost]] oziroma [[koeficient odbojnosti]] sredstva (oznaka <math> R \!</math>), del, ki pa se prepusti oziroma preide v drugo sredstvo, pa opisuje [[prepustnost]] in [[koeficient prepustnosti]] (oznaka <math> T \!</math>). Velikost obeh koeficientov je odvisna od polarizacije vpadne svetlobe. Koeficienta sta različna za svetlobo, ki je polarizirana v ravnini pravokotni na vpadno ravnino, in za svetlobo, ki je polarizirana v ravnini vzporedni vpadni ravnini.
 
Kadar se svetloba giblje iz sredstva z lomnim količnikom <math> n_1 \!</math> v drugo sredstvo z lomnim količnikom <math> n_2 \!</math>, se del svetlobe odbije, del pa se lomi, in prehaja v drugo sredstvo. Lom svetlobe se izvede po običajnem [[lomni zakon|lomnem zakonu]]. Koliki del svetlobe se odbije, pove [[odbojnost]] oziroma [[koeficient odbojnosti]] sredstva (oznaka <math> R \!</math>), del, ki pa se prepusti oziroma preide v drugo sredstvo, pa opisuje [[prepustnost]] in [[koeficient prepustnosti]] (oznaka <math> T \!</math>). Velikost obeh koeficientov je odvisna od [[polarizacija|polarizacije]] vpadne svetlobe. Koeficienta sta različna za svetlobo, ki je polarizirana v ravnini pravokotni na vpadno ravnino, in za svetlobo, ki je polarizirana v ravnini vzporedni vpadni ravnini.
[[Koeficient odbojnosti]] za svetlobo, ki je [[polarizacija|polarizirana]] pravokotno na vpadno ravnino, je enak
 
[[Koeficient odbojnosti]] za svetlobo, ki je [[polarizacija|polarizirana]] pravokotno na vpadno ravnino, je enak
 
: <math>R_s =
\left(\frac{n_1\cos\theta_i-n_2\cos\theta_t}{n_1\cos\theta_i+n_2\cos\theta_t}\right)^2
=\left[\frac{n_1\cos\theta_i-n_2\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_i\right)^2}}{n_1\cos\theta_i+n_2\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_i\right)^2}}\right]^2 \!\, , </math>
 
kjer je
* <math> n_1 \!</math> lomni količnik prvega sredstva
 
Podobno je koeficient odbojnosti za svetlobo, ki je polarizirana vzporedno s vpadno ravnino :
 
: <math>R_p =
\left(\frac{n_1\cos\theta_t-n_2\cos\theta_i}{n_1\cos\theta_t+n_2\cos\theta_i}\right)^2
=\left[\frac{n_1\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_i\right)^2}-n_2\cos\theta_i}{n_1\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_i\right)^2}+n_2\cos\theta_i}\right]^2 \!\, , </math>
 
kjer so oznake enake kot za s polarizirano svetlobo (zgoraj)
 
Različni avtorji navajajo različne obrazce, ki so na prvi pogled drugačni.
 
Pri tem sta pripadajoča [[koeficient prepustnosti|koeficienta prepustnosti]] določena z <math> T_s = 1 - R_s \!</math> in <math> T_p = 1 - R_p \!</math> <ref>{{sktxt|Hecht (|1987), str. |pp=102}}.</ref>.
 
Kadar pa je vpadajoča svetloba nepolarizirana, je koeficient odbojnosti enak <math> R = (R_s + R_p)/2 \!</math>.
 
Pri določenem kotu za dani <math> n_1 \!</math> in <math> n_2 \!</math> pade <math> R_p \!</math> na nič. V tem primeru se p polarizirana svetloba v celoti lomi. Ta kot imenujemose imenuje [[Brewstrov kot]]. Kadar se svetloba giblje iz optično manj gostega sredstva (lomni količnik <math> n_1 \!</math> ) v bolj gosto sredstvo (lomni količnik <math> n_2 \!</math>) (to pomeni, da je <math> n_1 > n_2 \!</math>), se nad nekim vpadnim kotom (mejni kot) vsa svetloba odbije ( <math> R_s = R_p = 1 \!</math> ). Ta pojav imenujemose imenuje [[popolni odboj]].
[[Slika:Fresnel2_sl.png|thumb|center|thumb|550px|<center>Odvisnost koeficienta odboja od vpadnega kota. </center></br> Leva slika prikazuje prehod iz optično gostejšega sredstva v optično redkejše sredstvo (n<sub>1 </sub> < n<sub>2</sub>), desna slika pa prehod iz optično redkejšega v optično gostejše sredstvo (n<sub>1 </sub> > n<sub>2</sub>).]]
 
== Opombe in skliciSklici ==
 
{{opombe}}
{{sklici|1}}
 
== Viri ==
 
* {{navedi knjigo|last1= Hecht|first1= Eugene|date= 1987|title= Optics|edition= 2.|publisher= Addison Wesley|isbn= 0-201-11609-X|ref= harv}}
 
== Zunanje povezave ==
 
* [http://scienceworld.wolfram.com/physics/FresnelEquations.html Fresnelove enačbe] na [[MathWorld]] {{ikona en}}
* [http://www2.lecad.si/~leon/distray/node14.html Opis Fresnelovih enačb] {{ikona sl}}