Negibna točka: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m m/dp/slog
m m+/dp
Vrstica 6:
Če je na primer ''f'' določena z [[realno število|realnimi števili]] kot:
 
: <math> f(x) = x^{2} - 3 x3x + 4 \!\, , </math>
 
je ''x'' = [[2 (število)|2]] negibna točka funkcije ''f'', saj velja ''f''(2) = 2. Funkcija:
 
: <math> f(x) = x^{2} - 3x + 3 \!\, </math>
 
ima dve negibni točki, ''x'' = [[1 (število)|1]] in ''x'' = [[3 (število)|3]], saj velja ''f''(1) = 1 in ''f''(3) = 3.
 
Vse funkcije nimajo negibnih točk. Če je na primer ''f'' funkcija določena z realnimi števili kot ''f''(''x'') = ''x'' + 1, nima nobene negibne točke, saj ''x'' ni nikoli enak ''x'' + 1 za poljubno realno število. V geometrijskem smislu negibna točka pomeni, da točka (''x'', ''f''(''x'')) [[lega|leži]] na [[premica|premici]] ''y'' = ''x'', oziroma da v negibni točki [[graf funkcije]] ''f'' [[presečišče|seka]] to premico.
 
Točke, v katerih ima funkcija po končnem številu [[iteracija|iteracij]] enako vrednost:

: <math>f(f(\dots f(x)\dots))=x \!\, , </math>

se imenujejo [[periodična točka|periodične točke]] - negibna točka je periodična točka s periodo enako [[1 (število)|1]]. V [[projektivna geometrija|projektivni geometriji]] se negibna točka [[homografija|projektivnosti]] imenuje '''dvojna točka'''.<ref>{{sktxt|Coxeter|1942|pp=36}}.</ref>
 
== Glej tudi ==