Augustin Louis Cauchy: Razlika med redakcijama

(popr. parameter language)
Skoraj samostojno je osnoval [[kompleksna analiza|kompleksno analizo]] in vpeljal raziskovanje [[permutacijska grupa|permutacijskih grup]] v [[abstraktna algebra|abstraktni algebri]]. S svojih globokim delom v matematiki je vplival na svoje sodobnike in naslednike. Njegova dela pokrivajo celotni obseg tedanje [[matematika|matematike]] in [[matematična fizika|matematične fizike]].
 
Po njem so poimenovali največ konceptov, pojmov in izrekov od vseh matematikov.<ref>{{sktxt|Freudenthal|2008}}.</ref> V [[teorija eleastičnosti|teoriji elastičnosti]] se po njem imenuje šestnajst konceptov, pojmov in izrekov. Bil je plodovitiplodovit pisec. Napisal je približno osemsto raziskovalnih člankov in pet učbenikov. Bil je pobožni [[rimskokatoliška cerkev|rimskokatolik]], izrecni [[Bourboni|bourbonski]] [[rojalist]] in tesno povezan z [[Družba Jezusova|jezuitskim]] redom.
 
Bil je učenec in pozneje profesor na [[École polytechnique|Politehniški šoli]] (EP) v Parizu, po revoluciji 1830 pa je kot izseljenec delal v Torinu in Pragi, dokler se ni vrnil na svoje mesto v Francijo. Bil je zaslužni profesor hkrati na [[École Polytechnique]], [[Univerza v Parizu|Univerzi v Parizu]] in [[Francoski kolegij|Francoskem kolegiju]] (College de France). Bil je med prvimi matematiki, ki so se zavedali moči objavljenih del. Njegovi učbeniki in izvirni prispevki so vnesli novo pojmovanje strogosti v [[diferencialni račun]], iz katerega se je izoblikovalo področje matematične analize. Veliko je prispeval k razvoju splošne teorije [[funkcija|funkcij]]. Z integralskimi izreki in uvedbo [[residuum|residuov]] je bistveno vplival na razvoj teorije [[kompleksno število|kompleksnih]] funkcij. Izpopolnil je metode [[integral|integriranja]] [[linearna funkcija|linearnih]] [[diferencialna enačba|diferencialnih enačb]]. Leta 1822 je postavil temelje teorije elastičnosti, leta 1845 pa je bistveno prispeval k osnovam [[teorija grup|teorije grup]]. Med letoma 1844 in 1846 je začel objavljati svoja dela s tega področja. Pomemben je tudi za [[astronomija|astronomijo]], [[optika|optiko]] in [[hidrodinamika|hidrodinamiko]].
 
V teoriji [[svetloba|svetlobe]] je raziskoval [[Augustin-Jean Fresnel|Fresnelovo]] valovno teorijo, [[disperzija (optika)|disperzijo]] in [[polarizacija valovanja|polarizacijo]] svetlobe.
 
Leta 1836 je zapisal [[Cauchyjeva enačba|Cauchyjevo enačbo]], empirično povezavo med [[lomni količnik|lomnim količnikom]] in [[valovna dolžina|valovno dolžino]] svetlobe za določeno prosojno snov.<ref name="cauchy_1836">{{sktxt|Cauchy|1836}}.</ref> V splošnem ima obliko:
 
: <math> n(\lambda) = a_{0} + \frac{a_{1}}{\lambda^{2}} + \frac{a_{2}}{\lambda^{4}} + \ldots \!\, , </math>
 
kjer je ''n'' lomni količnik, λ valovna dolžina, <math>a_{0}\, </math>, <math>a_{1}\, </math>, <math>a_{2}\, </math>, ..., koeficienti, po navadi podani za λ kot valovna dolžina [[vakuum]]a v [[mikrometer|mikrometrih]]. Običajno sta dovolj prva dva člena in koeficienta <math>a_{0}\, </math>, <math>a_{1}\, </math>.
 
=== Teorija števil ===
* {{citat|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= Sur la mécanique céleste et sur un nouveau calcul qui s'applique à un grande nombre de questions diverses ''[O nebesni mehaniki in o novem računu, ki se lahko uporabi v velikem številu mnogovrstnih vprašanj]''|year=1831a|ref= harv}}, predloženo Akademiji znanosti v Torinu 11. oktobra 1831
* {{citat|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= Mémoire sur les rapports qui existent entre le calcul des Résidus et le calcul des Limites, et sur les avantages qu'offrent ces deux calculs dans la résolution des équations algébriques ou transcendantes ''[Zapis o povezavah, ki obstajajo med računom o residuih in računom o limitah, ter o prednostih, ki ga ta račun ponuja pri reševanju algebrskih in transcendentnih enačb]''|year=1831b|ref= harv}}, predloženo Akademiji znanosti v Torinu 27. novembra 1831
* {{navedi knjigo|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= Mémoire sur la dispersion de la lumière|publisher= J.G. Calve|location= Praga|year= 1836|url= http://books.google.si/books?id=nDIAAAAAQAAJ|ref= harv}}
* {{navedi revijo|last= Gilain|first= C.|title= Cauchy et le Course d'Analyse de l'École Polytechnique|journal= Bulletin de la Société des amis de la Bibliothèque de l'École polytechnique|volume= 5|pages= 3–145|year= 1989|ref= harv}}
* {{navedi knjigo|last= Grabiner|first= Judith Victor|authorlink= Judith Victor Grabiner|title= The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus|publisher= The MIT press|location= Cambridge, MA.|year= 1981|url= http://users.uoa.gr/~spapast/TomeasDidaktikhs/Caychy/GrabinerOriginsofCauchysRigorousCalculus.pdf|ref= harv}}