Nevtralni element: razlika med redakcijama

Tipkarski popravek: nevtralni -> nevtralnih (elementov)
m (m/pnp)
(Tipkarski popravek: nevtralni -> nevtralnih (elementov))
* Če ima množica ''S'' samo dva elementa, ''e'' in ''f'' in je v njej določena [[aritmetična operacija]] z ''e'' * ''e'' = ''f'' * ''e'' = ''e'' in ''f'' * ''f'' = ''e'' * ''f'' = ''f'', sta ''e'' in ''f'' leva nevtralna elementa. Desnega ali dvostranega nevtralnega elementa v takšni množici potem ni.
 
Kot kaže zadnji zgled lahko ima par (''S'', *) več levih nevtralninevtralnih elementov. V bistvu je lahko vsak element levi nevtralni element. Podobno lahko obstoje tudi desni nevtralni elementi. Če obstajajo hkrati levi in desni nevtralni elementi, so enaki in tako obstajajo samo dvostrani nevtralni elementi. To lahko vidimo, če označimo ''l'' kot levi nevtralni element in ''r'' kot desni nevtralni element. Potem je ''l'' = ''l'' * ''r'' = r.
 
Če je ''e'' nevtralni element para (''S'', *) in ''a'' * ''b'' = ''e'', potem element ''a'' imenujemo '''levi obratni element (inverz)''' elementa ''b'' in ''b'' '''desni obratni element''' elementa ''a''. Če je element ''x'' hkrati levi in desni obratni element ''y'', ga imenujemo '''dvostrani obratni element''', oziroma enostavno '''obratni element''' ''y''.
Brezimni uporabnik