Pierre de Fermat: Razlika med redakcijama

'''Pierre S. de Fermat''' [pjêr dé fermá], [[Francozi|francoski]] [[pravnik]], [[matematik]] in [[fizik]], * [[17. avgust]] [[1601]], Beaumont-de-Lomagne pri [[Montauban]]u, [[Languedoc]], [[Francija]], † [[12. januar]] [[1665]], [[Castres]] pri [[Toulose|Toulosu]], Francija.

fermatFermat je celo svoje življenje preživel v Toulousu. Sprva je bil [[advokat]], pozneje pa kraljevi svetovalec v [[parlament]]u v Toulousu. Ta visoki in ne preveč naporni [[uradnik|uradniški]] položaj mu je omogočil, da se je lahko ukvarjal z [[matematika|matematiko]]. Govoril je mnogo [[Jezik (sredstvo sporazumevanja)|jezik]]ov, bil je strokovnjak za objave [[stari Grki|grškihstarogrških]] klasikov. Blestel je predvsem v [[teorija števil|teoriji števil]]. Odkril je, da je vsako [[naravno število]] vsota štirih [[Kvadratno število|kvadratov]] [[celo število|celih števil]]. Leta 1629 je napisal delo ''Uvod v študij ravninskih in prostorskih krivulj''. V njemu je enako kot [[René Descartes|Descartes]] obdelal [[analitična geometrija|analitično geometrijo]] v [[ravnina|ravnini]], ker pa ni mnogo objavljal se je uveljavila Descartesova misel. Leta 1636 je Fermat našel 6. par [[prijateljsko število|prijateljskih števil]], 17296, 18416, tedaj znan šele kot drugi. (glej [[Leonhard Euler]]). Po njem se imenuje [[Fermatova spirala|Fermatova]] ali parabolična [[spirala]], ki jo je raziskoval tega leta.

V ravnino je Fermat vpeljal poševnokotni koordinatni sistem. Okoli leta 1630 je že znal določati ekstreme največje in najmanjše vrednosti [[polinom]]ov. Pozneje je leta 1638 odkril, kako lahko določimo [[tangenta|tangente]] na [[stožnica|stožnice]] in tudi na splošnejše [[algebrska krivulja|algebrske krivulje]], dane z enačbo <math>P(x,y)=0</math>, kjer je ''P'' polinom spremenljivk ''x'' in ''y''. S tem je pripravil teren za poznejše odkritje [[odvod]]a in [[diferencialni račun|diferencialnega računa]]. V metodi za iskanje ekstremov je vpeljal majhno spremembo spremenljivke v preprosti [[algebrska enačba|algebrski enačbi]] in pustil to spremembo izginiti. To metodo je leta 1658 [[Johann van Waveren Hudde|van Waveren Hudde]], amsterdamski župan, posplošil na bolj splošne algebrske krivulje. Na nekaterih njegovih osnovnih trditvah [[matematična analiza|matematične analize]] je kasneje gradil tudi [[Isaac Newton|Newton]]. Fermat je skupaj z [[Blaise Pascal|Pascalom]] eden od začetnikov [[kombinatorika|kombinatorike]] in [[verjetnostni račun|verjetnostnega računa]]. Postopoma se je pojavilo zanimanje za probleme, ki so povezani z vprašanji [[verjetnost]]i, in to v prvi vrsti zaradi razvoja zavarovanja. Toda posebna vprašanja, ki so spodbujala velike matematike, da so o tej stvari razmišljali, so postavili plemiči, ki so igrali za denar s kockami ali kartami. Kot je rekel [[Siméon-Denis Poisson|Poisson]]: »Problem, ki zadeva igre na srečo in ga je postavil neki svetovljan strogemu janzeistu, je bil izvor verjetnostnega računa.« Ta svetovljan je bil vitez de Mere; na Pascala se je obrnil z vprašanjem, ki zadeva tako imenovani ''probleme des points''. Pascal si je začel dopisovati s Fermatom v zvezi s tem problemom in sorodnimi vprašanji in skupaj sta leta 1654 ustvarila nekatere osnove verjetnostnega računa. Raziskovala sta lastnostniznačilnosti [[figurativno število|figurativnih števil]]. Iz teh raziskovanj je Fermat našel mnogo pomembnih metod računanja verjetnosti. Postavil je [[Fermatovo načelo]], po katerem [[svetloba]] pri [[lom svetlobe|lomu]] ali [[odboj svetlobe|odboju]] potuje med dvema [[točka]]ma tako, da za pot porabi najkrajši [[čas]]. Iz načela preprosto izpeljemo [[odbojni zakon|odbojni]] in [[lomni zakon]] svetlobe. Optična pot, to je produkt geometrijske poti in [[lomni količnik|lomnega kvocienta]], ima najmanjšo možno vrednost.