Alfvén je študiral na [[univerzaUniverza v Uppsali|Univerzi v]] [[Uppsala|Uppsali]]. Leta 1940 je postal član Kraljevega tehnološkega inštituta v Stockholmu. Leta 1943 je postavil domnevo, temelječo na pridobitvah [[magnetohidrodinamika|magnetohidrodinamike]], ki jo je sam začel. Že leta 1939 je uvedel pojem 'zamrznjenih' [[magnetno polje|magnetnih polj]] v [[plazma (fizika)|plazmi]].
Leta 1943 je razvil [[planet]]no [[kozmogonija|kozmogonijo]], po kateri je [[Sonce|PraSoncePrasonce]], ko se je gibalo skozi eno od galaktičih meglic, povzročilo [[ionizacija|ionizacijo]] [[atom]]ov v njenem [[plin]]u. [[električni naboj|Naelektreni]] atomi so se gibali po spiralah okoli silnic Sončevega magnetnega polja in sestavljali kolobarje plina, ki so se kasneje zgostili v planete. Tako je postavil temelje kozmični [[elektrodinamika|elektrodinamiki]]. Leta 1970 je prejel [[Nobelova nagrada za fiziko|Nobelovo nagrado za fiziko]] skupaj z [[Louis Eugene Félix Néel|Louisom Eugenom Félixom Néelom]].