Augustin Louis Cauchy: Razlika med redakcijama

m
m+/dp
m (m+/dp)
[[Slika:Cauchy.jpg|thumb|right|200px|Naslovnica Cauchyjevega učbenika ''Tečaj analize'' (''[[Cours d'Analyse]]'')]]
 
Poleg svojega dela o kompleksnih funkcijah je bil Cauchy prvi, ki je poudarjal pomembnost strogosti v analizi. Njegova knjiga ''Tečaj analize'' (''[[Cours d'Analyse]]'') iz leta 1821 je imela takšen vpliv, da je [[Judith V.Victor Grabiner]] zapisala, »da je bil Cauchy mož, ki je učil strogo analizo celo Evropo.»<ref>{{sktxt|Grabiner|1981}}.</ref> Knjigo večkrat navajajo kot prvi kraj, kjer so bili neenakosti in <math>\delta-\epsilon</math> argumenti prvič predstavljeni v infinitazimalni račun. M. Barany trdi, da je École pridobila pooblastilo nad vključitvijo infinitezimalnih metod nasproti Cauchyjevemu boljšemu razumevanju.<ref>{{sktxt|Barany|2011}}.</ref> Gilain je razpravljal, da so infinitezimalni deli knjige verjetno kasnejši vstavek.<ref>{{sktxt|Gilain|1989}}.</ref> Laugwitz in Benis-Sinaceur sta menila, da Cauchyju ni bilo treba predavati infinitezimal, in pokazala, da jih je uporabljal v svojem lastnem delu vse do leta 1853.<ref>{{sktxt|Laugwitz|1989}}.</ref><ref>{{sktxt|Benis-Sinaceur|1973}}.</ref>
 
Cauchy je podal definicijo [[infinitezimala|infinitezimale]] kot [[zaporedje]], ki teži k nič. Napisali so veliko del o Cauchyjevem pojmu »infinitezimalno majhnih količinah«, in razpravljali, da vodijo od vsega iz običajnih »epsilonskih« definicij ali k pojmom [[nestandardna analiza|nestandardne analize]]. Splošno mnenje je, da je Cauchy prezrl ali izpustil pomembne zamisli, da bi razjasnil točni pomen neskončno majhni količin, ki jih je uporabljal.<ref>{{sktxt|Barany|2013}}.</ref>
* {{citat|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= Mémoire sur les rapports qui existent entre le calcul des Résidus et le calcul des Limites, et sur les avantages qu'offrent ces deux calculs dans la résolution des équations algébriques ou transcendantes ''[Zapis o povezavah, ki obstajajo med računom o residuih in računom o limitah, ter o prednostih, ki ga ta račun ponuja pri reševanju algebrskih in transcendentnih enačb]''|year=1831b}}, predloženo Akademiji znanosti v Torinu 27. novembra 1831
* {{navedi revijo|last= Gilain|first= C.|title= Cauchy et le Course d'Analyse de l'École Polytechnique|journal= Bulletin de la Société des amis de la Bibliothèque de l'École polytechnique|volume= 5|pages= 3–145|year= 1989}}
* {{navedi knjigo|last= Grabiner|first= Judith V.Victor|authorlink= Judith Victor Grabiner|title= The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus|publisher= The MIT press|location= Cambridge, MA.|year= 1981|url= http://users.uoa.gr/~spapast/TomeasDidaktikhs/Caychy/GrabinerOriginsofCauchysRigorousCalculus.pdf}}
* {{navedi enciklopedijo
| first = Hans