Harmonična funkcija: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Addbot (pogovor | prispevki)
m Bot: Migracija 21 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q599027
m m/dp
Vrstica 1:
'''Harmonična funkcija''' f je [[funkcija]], za katero velja, [[Laplaceova diferencialna enačba:]] Δf = 0. S pomočjo operatorja [[Nabla|nabla]] Laplaceovo diferencialno enačbo zapišemo kot Δf = ∇∇f = 0.
 
Kompleksni prostor:
Če [[kompleksno število|kompleksno]] spremenljivko z zapišemo v obliki z = x + i*y, lahko funkcijo kompleksne spremenljivke f(z) zapišemo s pomočjo realnega in imaginarnega dela: f = u(x,y) + i*v(x,y), pri čemer sta u in v realni funkciji dveh spremenljivk. Če je funkcija f [[analitična funkcija|analitična]] (odvedljiva v z0 in neki okolici δ), zanjo veljata [[Cauchy-Riemannovi diferencialni enačbi]] ∂u/∂x = ∂v/∂y in ∂u/∂y = -∂v/∂x.
 
Če parcialno odvajamo prvo enakost po x, drugo pa po y in seštejemo, dobimo: