Radialni pospešek: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m dp |
Dodal nekaj enačb za radialni pospešek, ki jih je mogoče izpeljati eno iz druge. |
||
Vrstica 1:
'''Rádialni ali centripetalni pospéšek''' (oznaka <math>a_r</math> ali <math>a_c</math>) je komponenta [[vektor (matematika)|vektorja]] [[pospešek|pospeška]] prečno na smer [[gibanje|gibanja]], ki povzroči, da se vektor [[hitrost]]i spremeni po smeri, na njegovo velikost pa nima vpliva. Nastopa pri [[kroženje|kroženju]].
Izračunamo ga kot [[zmnožek]] kvadrata [[kotna hitrost|kotne hitrosti]] ω in [[polmer|radija]] kroženja ''r'':
: <math>
oziroma vektorsko z [[vektorski produkt|vektorskim produktom]]:
: <math> \vec\mathbf{a}_{r} = \vec\boldsymbol\omega^{2} \times \vec\mathbf r \!\, . </math>
Iz enačbe <math>v = \omega r </math> (kjer je <math>v</math> obodna hitrost) sledi <math>\omega = \frac {v} {r},</math> iz tega pa:
<math>a_{r} = \omega^{2} r = \frac {v^{2}} {r^{2}} r = \frac {v^{2}} {r}</math>
ter
<math>a_{r} = \omega^{2} r = \omega \omega r = \omega \frac {v} {r} r = \omega v.</math>
Če krožeče telo kroži v obliki kroga ter naredi popoln obrat, potem iz enačbe za obodno hitrost <math>v = \frac {s} {t_{0}}</math> in formule za obseg kroga (v tem primeru <math>s</math>) <math>ob = 2 \pi r</math> sledi:
<math>a_{r} = \frac {v^{2}} {r} = \frac {s^{2}} {{t_{0}}^{2} r} = \frac {4 \pi^{2} r^{2}}{{t_{0}}^{2} r} = \frac {4 \pi^{2} r} {{t_{0}}^{2}}.</math> Ta enačba nam pri pospešenem kroženju poda zgolj povprečen radialni pospešek za tisti obrat, katerega obhodni čas smo uporabili.
== Glej tudi ==
| |||