Mnogokotnik: Razlika med redakcijama

'''VečkotnikMnogokótnik''' (tudi '''mnogokotnikvèčkótnik''' in s [[tujka|tujko]] '''poligón''') je [[ravninska geometrija|ravninski]] [[geometrijski lik]], ki ga oklepa enostavna sklenjena [[lomljenka]]. [[daljica|Daljice]], ki sestavljajo mnogokotnik, imenujemo [[stranica|stranice]] mnogokotnika, [[točka|točke]], v katerih se stranici stikata, pa [[oglišče|oglišča]]. Daljice, ki vežejo nesosednja oglišča, so [[diagonala|diagonale]]. V [[preprosti mnogokotnik|preprostih mnogokotnikih]] se stranice ne sekajo, stranice pa omejujejo območje z določeno [[ploščina|ploščino]].

[[Taksonomijataksonomija|Taksonomska]] razdelitev mnogokotnikov je podana z naslednjim drevesom:

Za računanje števila diagonal uporabljamose preprostouporablja enačbopreprosta enačba:

: <math>d_n d_{n} = \frac{n (n - 3)}{2} \over!\, . 2}</math>.

: <math>d_9 d_{9} = \frac{9 (9 - 3) \over }{2} = d_9d_{9} = 27</math>

: <math> d_{10} = \frac{10 (10 - 3) \over }{2} = d_{10} = 35</math>

VsotoVsota notranjih kotov [[konveksnost|izbočenega (konveksnega)]] ''n''-kotnika se lahko izračunamoizračuna po [[formula|formuli]]:

PrimerZgled: Vsota notranjih kotov konveksnega šestkotnika je 720˚:

: <math> S_6=(6-2)\cdot 180^\circ=4\cdot 180^\circ=720^\circ \!\, . </math>

Formula za vsoto notranjih kotov velja tudi za nekatere konkavne večkotnikemnogokotnike - če je le rob takega večkotnikamnogokotnika ena sama enostavno sklenjena krivulja.

Vsota zunanjih kotov [[konveksnost|izbočenega (konveksnega)]] večkotnikamnogokotnika je vedno enaka 360˚.:

: <math> S'_n=360^\circ \!\, . </math>.

== SkliciOpombe in sklici ==