Osnovni izrek infinitezimalnega računa: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m Bot: Popravljanje preusmeritev |
→Intuitivno ozadje: Porpravil iz "LeibnizEvo" v "LeibnizOvo". |
||
Vrstica 11:
: <math> \frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}=v(t) \!\, . </math>
Matematično gledano pa je to [[odvod]] poti ''s'' kot [[funkcija|funkcije]] časa (zapis d''s''/d''t'' je
: <math> \mathrm{d}s=v(t)\,\mathrm{d}t \!\, . </math>
Vrstica 47:
: <math> \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x=F(b)-F(a) \!\, . </math>
To zvezo imenujemo '''Newton-
== Zgled ==
Vrstica 54:
Recimo, da želimo izračunati [[ploščina|ploščino]] lika, ki ga omejujeta [[abscisna os]] in [[graf funkcije]] ''f(x)'' = sin ''x'' med dvema zaporednima [[ničla funkcije|ničlama]] (glej sliko).
Ploščina je enaka določenemu integralu funkcije ''f(x)'' = sin ''x'' na intervalu [0,''π'']. Določeni integral izračunamo tako, da najprej s pomočjo nedoločenega integrala izračunamo primitivno funkcijo ''F(x)'' = −cos ''x'' + ''C'' in potem uporabimo Newton-
: <math> p=\int_0^\pi \sin x\,\mathrm{d}x=\left.-\cos x\right|_0^\pi=-\cos\pi-(-\cos 0)=2 \!\, . </math>
|