Kvadratno iracionalno število: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m m+ |
m m/pnp |
||
Vrstica 142:
: <math> (41+\sqrt{1764})/42 = 83/42 = 1,9\overline{761904} = [1;1,41] \!\, . </math>
To dejstvo periodičnosti členov verižnih ulomkov sta dokazala [[Joseph-Louis de Lagrange|Lagrange]] ([[1770 v znanosti|1770]]) in [[Adrien-Marie Legendre|Legendre]], pred njima pa je obrat dokazal [[Leonhard Euler|Euler]] z analizo popolnih količnikov periodičnih verižnih ulomkov - če je ζ pravi periodični verižni ulomek, je ζ kvadratno iracionalno število. Iz samega verižnega ulomka je moč konstruirati kvadratno enačbo s celimi koeficienti, za katere velja ζ.
=== Splošne oblike ===
| |||