Diofantska enačba: Razlika med redakcijama

Če je ''c'' [[največji skupni delitelj]] števil ''a'' in ''b'', potem je to [[Bézoutova enakost]]. To pomeni, da ima enačba [[neskončnost|neskončno]] mnogo rešitev. Te lahko najdemo z [[razširjen Evklidov algoritem|razširjenim]] [[Evklidov algoritem|Evklidovim algoritmom]]. Enačba ima neskončno mnogo rešitev tudi, če je ''c'' mnogokratnik največjega skupnega deljitelja števil ''a'' in ''b''. Če ''c'' ni mnogokratnik največjega skupnega delitelja števil ''a'' in ''b'', potem linearna diofantska enačba nima rešitev. Če je (''x'', ''y'') osnovna rešitev, imajo druge rešitve obliko (''x'' − ''kvvk'', ''y'' + ''kuuk''), kjer je ''k'' poljubno celo število, ''u'' in ''v'' pa sta [[količnik]]a ''a'' in ''b'' z največjim skupnim deliteljem ''a'' in ''b''.