Gaussova konstanta: razlika med redakcijama

m
m/slog
m (m+)
m (m/slog)
: <math> \operatorname{\Gamma} \left( \tfrac{1}{4} \right) = \sqrt{ 2G \sqrt{ 2\pi^3 } } \!\, . </math>
 
Ker sta [[pi|''π'']] in Γ(1/4) [[algebrska neodvisnost|algebrsko neodvisna]], kjer je Γ(1/4) [[iracionalno število]], je Gaussova konstanta [[transcendentno število|transcendentna]]. Transcendentnost Gaussove konstante je leta 1937 [[matematični dokaz|dokazal]] [[Theodor Schneider]].<ref>{{sktxt|Schneider|1937}}.</ref>
 
=== Lemniskatini konstanti ===
: <math> M = \frac{1}{G} = 1,1981402347355922074399224922803238 \!\, . </math>
 
Gauss je izvirno obravnaval prvo lemniskatino konstanto <math> L_{1}\, </math> in jo označeval z ''ϖ'', po analogiji z vrednostima integralov:
 
: <math> \varpi \equiv L_{1} = 2 \int_{0}^{1}\frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x^{4}}} = 2,6220575542921198104648395898911194 \ldots \!\, , </math> {{OEIS|id=A062539}},