Gaussova konstanta: razlika med redakcijama

m
m/dp
m (m/slog)
m (m/dp)
Z Gaussovo konstanto lahko izrazimo [[funkcija gama|funkcijo Γ]] za argument 1/4:
 
: <math> \operatorname{\Gamma} \left( \tfrac{1}{4} \right) = \sqrt{ 2G \sqrt{ 2\pi^3 } } \!\, . </math>
 
Ker sta [[pi|π]] in Γ(1/4) [[algebrska neodvisnost|algebrsko neodvisna]], kjer je Γ(1/4) [[iracionalno število]], je Gaussova konstanta [[transcendentno število|transcendentna]]. Transcendentnost Gaussove konstante je leta 1937 [[matematični dokaz|dokazal]] [[Theodor Schneider]].<ref>{{sktxt|Schneider|1937}}.</ref>
: <math> \pi = 2 \int_{0}^{1}\frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x^{2}}} \!\, . </math>
 
Algebrsko neodvisnost <math>\operatorname{\Gamma}(1/4)\, </math> in <math>G\, </math> od <math>\pi\, </math> je leta 1975 pokazal [[Gregory Chudnovsky]].<ref>{{sktxt|Chudnovsky|1975}}.</ref><ref>{{sktxt|Chudnovsky|1984|pp=8}}.</ref>
 
== Druge formule ==