Fermatova spirala: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m Bot: Migracija 15 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q907869 |
m m/slog/-p:letnice/+ktgr |
||
Vrstica 7:
: <math> r^{2} = a^{2} \varphi \!\, . </math>
Za poljuben pozitiven φ obstajata dve vrednosti ''r'' z različnima predznakoma. Krivulja je [[simetrija|simetrična]] glede na [[premica|premico]] <math>y=-x</math> in [[koordinatno izhodišče]]. Krivuljo je raziskoval leta [[1636 v znanosti|1636]] [[Pierre de Fermat]]. Fermatova spirala je dejansko poseben primer [[parabolična spirala|parabolične spirale]].
Obratna krivulja Fermatovi spirali je [[lituus]].
Fermatova spirala se pojavlja pri [[filotaksija|filotaksiji]] ([[sončnica|sončnice]], [[marjetica|marjetice]]). Oblika spiral je odvisna od rasti elementov, ki nastajajo zaporedno. V odrasli rastlini, ko so vsi elementi enake velikost, je oblika spiral enaka Fermatovi v idealnem primeru. To je zato, ker po Fermatovi spirali v enakih časovnih enotah element prepotuje enak del obroča. Helmut Vogel je leta 1979 predlagal model rasti [[cvet]]ov in [[plod]]ov pri sončnicah.<ref name="vogel_1979">{{sktxt|Vogel
: <math> r = c \sqrt{n} \!\, , </math>
Vrstica 18:
kjer je ''r'' polmer, oziroma razdalja cvetiča od središča, θ kot, ''n'' indeks cvetiča, ''c'' faktor skaliranja, ''g'' pa [[zlati kot]], ki znaša približno 137,508°.
==
{{
== Viri ==
Vrstica 35:
[[Kategorija:Matematične krivulje]]
[[Kategorija:Spirale]]
[[Kategorija:Pierre de Fermat]]
[[Kategorija:1636 v znanosti]]
| |||