Osemkotnik: Razlika med redakcijama

odstranjenih 23 zlogov ,  pred 7 leti
m
Bot: Popravljanje preusmeritev
m (Bot: Migracija 49 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q166080)
m (Bot: Popravljanje preusmeritev)
[[Slika:Concave octagon.svg|thumb|right|200px|Vbočeni osemkotnik]]
 
'''Ósemkótnik''' ali s [[tujka|tujko]] '''óktagon''' ([[stara grščina|starogrško]] octogōnos < octo - ''osem'' + gōnos - ''ki ima kote'') je v [[ravninska geometrijaplanimetrija|ravninski geometriji]] [[mnogokotnik]] z [[8 (število)|osmimi]] [[stranica]]mi, osmimi [[oglišče|oglišči]] in osmimi notranjimi [[kot]]i.
 
== Splošne značilnosti ==
V [[pravilni mnogokotnik|pravilnem]] osemkotniku so vse stranice in koti enaki, [[notranji kot]] pa znaša 3π/4 [[radian]]ov, oziroma 135 [[kotna stopinja|stopinj]]. Pravilni osemkotnik je kot vsi pravilni mnogokotniki [[tetivni mnogokotnik|tetivni]] in hkrati [[tangentni mnogokotnik]] ter zato tudi [[bicentrični mnogokotnik]]. Vsota notranjih kotov v enostavnem osemkotniku je enaka 1080°. Njegov [[Schläflijev simbol]] je {8}.
 
[[polmerOčrtana očrtane krožnicekrožnica|Polmer]] [[očrtana krožnica|očrtane krožnice]]:
 
: <math> R = \frac{a}{2} \sqrt{4 + 2\sqrt{2}} \approx 1,306563 a \!\, , </math>
: <math> R = r \sqrt{4 - 2\sqrt{2}} \approx 1,082392 r \!\, </math>
 
in [[polmervčrtana včrtane krožnicekrožnica|polmer]] [[včrtana krožnica|včrtane krožnice]]:
 
: <math> r = \frac{a}{2} (1 + \sqrt{2}) \approx 1,207107 a \!\, , </math>
: <math> p = 8 \, \operatorname{tg} \, \left( \frac{\pi}{8} \right) r^{2} = 8 (\sqrt{2} - 1) r^{2} \approx 3,3137085 r^{2} \!\, . </math>
 
Zadnja dva [[koeficient]]a omejujeta vrednost števila [[pi|π]], ploščino [[enotskienotska krogkrožnica|enotskega kroga]].
 
Ploščina pravilnega osemkotnika je dana tudi z:
7.408

urejanj