Osemkotnik: Razlika med redakcijama

[[Slika:Concave octagon.svg|thumb|right|200px|Vbočeni osemkotnik]]

 

 

== Splošne značilnosti ==

V [[pravilni mnogokotnik|pravilnem]] osemkotniku so vse stranice in koti enaki, [[notranji kot]] pa znaša 3π/4 [[radian]]ov, oziroma 135 [[kotna stopinja|stopinj]]. Pravilni osemkotnik je kot vsi pravilni mnogokotniki [[tetivni mnogokotnik|tetivni]] in hkrati [[tangentni mnogokotnik]] ter zato tudi [[bicentrični mnogokotnik]]. Vsota notranjih kotov v enostavnem osemkotniku je enaka 1080°. Njegov [[Schläflijev simbol]] je {8}.

 

 

: <math> R = \frac{a}{2} \sqrt{4 + 2\sqrt{2}} \approx 1,306563 a \!\, , </math>

: <math> R = r \sqrt{4 - 2\sqrt{2}} \approx 1,082392 r \!\, </math>

 

 

: <math> r = \frac{a}{2} (1 + \sqrt{2}) \approx 1,207107 a \!\, , </math>

: <math> p = 8 \, \operatorname{tg} \, \left( \frac{\pi}{8} \right) r^{2} = 8 (\sqrt{2} - 1) r^{2} \approx 3,3137085 r^{2} \!\, . </math>

 

 

Ploščina pravilnega osemkotnika je dana tudi z: