Praštevilski izrek: Razlika med redakcijama

: <math> \pi(\xi) \sim \frac{\xi}{{A \ln \xi - B + o(1)}} \!\, , </math>

z ''A'' = 1 in ''B'' = 1,08366, ki se včasih imenuje [[Legendrova konstanta]]. Pomagal si je z [[Eratostenovo sito|Eratostenovim sitom]] in je do tega rezultata prišel povsem empirično na podlagi preučevanja [[Anton Felkel|Felklovih]] in [[Jurij Vega|Vegovih]] razpredelnic praštevil, manjših od 400.000. Zato število ''B'' ni kaj posebnega. Legendre ga je enostavno izbral tako, da je dobil kar najboljši približek. V tretji izdaji knjige, preimenovani v ''Théorie des nombres'', je podal obliko:

: <math> \pi(\xi) = \frac{\xi}{{\ln \xi - A(\xi) + o(1)}} \!\, . </math>

Medtem ko je Legendre pripravljal svojo knjigo, je funkcijo <math>\pi(\xi)</math> preučeval tudi štirinajstletni [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]]. Leta 1792 ali 1793 je kot 15/16-leten zapisal (objavil pa šele leta 1863):