Bicentrični mnogokotnik: Razlika med redakcijama

'''Bicentrični''' ali '''tetivnotangentni mnogokotnik''' je v [[ravninska geometrijaplanimetrija|ravninski geometriji]] [[konveksni in konkavni mnogokotnik|konveksni]] [[mnogokotnik]], če zanj hkrati obstajata [[očrtana krožnica|očrtana]] in [[včrtana krožnica]]. Vsi [[trikotnik]]i in [[pravilni mnogokotnik]]i so bicentrični. Na drugi strani na primer [[pravokotnik]] ni bicentričen, saj ne obstaja takšna krožnica, ki bi bila tangentna na vse njegove stranice. Bicentričen pa je [[kvadrat (geometrija)|kvadrat]]. Pri pravilnih mnogokotnikih sta krožnici [[koncentričnost|istosrediščni]] in [[središče|središči]] krožnic sovpadata.

V trikotniku sta [[včrtana krožnica|polmer včrtane krožnice]] ''r'' in [[očrtana krožnica|polmer očrtane krožnice]] ''R'' povezana z enačbo:

Vsi štirikotniki niso [[bicentrični štirikotnik|bicentrični]]. Za dani krožnici, eno znotraj druge, s polmeroma ''R'' in ''r'', kjer je <math>R>r</math>, obstaja konveksni mnogokotnik, včrtan večji od krožnic in tangenten na manjšo krožnico, [[ekvivalenca|če in samo če]] za polmera krožnic velja:

Tu je ''r'' [[včrtana krožnica|polmer včrtane krožnice]], ''R'' [[očrtana krožnica|polmer očrtane krožnice]] in ''a'' [[stranica]].