Cantorjeva množica: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m m/pnp/-p |
m m/pnp |
||
Vrstica 49:
Vredno je omeniti, da je kot [[topološki prostor]] Cantorjeva množica [[homeomorfizem|homeomorfna]] [[topologija produktov|produktu]] števno mnogo kopij prostora {0, 1}, kjer vsaka kopija nosi [[diskretni prostor|diskretno topologijo]]. S tem se lahko pokaže, da je Cantorjeva množica [[homogen prostor|homogena]] v smislu, da za dve poljubni točki ''x'' in ''y'' v Cantorjevi množici ''C'' obstaja homeomorfizem ''f'' : ''C'' → ''C'' z ''f''(''x'') = ''y''.
Cantorjeva množica je tudi homeomorfna [[p-adično število|p-adičnim celim številom]]. Če odstranimo iz nje eno točko, je homeomorfna p-adičnim številom.
Za Cantorjevo množico velja: vsak neprazen popolnoma nepovezan popoln kompakten metrični prostor je homeomorfen Cantorjevi množici. Glej [[Cantorjev prostor]] za podrobnosti o prostorih, ki so homeomorfna Cantorjevi množici.
| |||