Lindemann-Weierstrassov izrek: Razlika med redakcijama

Izrek se imenuje po [[Ferdinand von Lindemann|Ferdinandu von Lindemannu]] in [[Karl Weierstrass|Karlu Weierstrassu]]. Lindemann je leta [[1882 v znanosti|1882]] [[matematični dokaz|dokazal]] da je število <math>e^{\alpha}</math> transcendentno za vsako neničelno algebrsko število α, in s tem dokazal, da je π transcendentno število. Weierstrass je dokazal izrek v splošnem leta [[1885 v znanosti|1885]]. Izrek skupaj z [[Gelfond-Schneiderjev izrek|Gelfond-Schneiderjevim izrekom]] posploši [[Schanuelova domneva]]. Če bo dokazana, bo poleg omenjenih izrekov rešila več drugih problemov o transcendentnosti [[eksponentna funkcija|eksponentne funkcije]], kakor tudi [[nerešeni matematični problemi|še ne dokazano]] [[algebrska neodvisnost|algebrsko neodvisnost]] števil π in ''e''.

Izrek je znan tudi pod imenoma '''Hermite-Lindemannov izrek''' in '''Hermite-Lindemann-Weierstassov izrek'''. [[Charles Hermite]] je najprej dokazal preprostejši izrek, kjer so <math>\alpha_{i}</math> racionalna števila in je linearna neodvisnost zagotovljena v množici racionalnih števil, kar včasih imenujejo '''Hermitov izrek'''. Čeprav je bolj posebni primer zgornjega izreka, se lahko splošni rezultat prevede na preprostejši primer. Lindemann je prvi obravnaval algebrska števila v Hermitovem delu leta 1882. Kmalu potem, ko je Weierstrass podal popolno rešitev, je več matematikov podalo poenostavljene dokaze, od katerih je morda najbolj znan dokaz [[David Hilbert|Davida HilbertaHilbertov]] dokaz.

[[Kategorija:Carl Louis Ferdinand von Lindemann]]