Andrej Nikolajevič Kolmogorov: Razlika med redakcijama

| name = Andrej Nikolajevič Kolmogorov

| image = Andrej Nikolajewitsch Kolmogorov.jpg

| birth_date = {{datum rojstva|1903|4|25}}

| birth_place = [[Tambov]], [[Ruski imperij]]

| death_date = {{datum smrti in starost|1987|10|20|1903|4|25}}

| death_place = [[Moskva]], [[Sovjetska zveza]]

| nationality = {{ikonazastave|Rusija}} [[Rusi|ruska]]

| residence = [[Slika:Flag of the Soviet Union.svg|20px]] [[Sovjetska zveza]]

| field = [[matematika]]

| work_institution = [[Državna univerza v Moskvi]]

| alma_mater = [[Državna univerza v Moskvi]]

| doctoral_advisor = [[Nikolaj Nikolajevič Luzin]]

| doctoral_students = [[Vladimir Igorjevič Arnold]]<br />[[Roland Lvovič Dobrušin]]<br />[[Jevgenij Borisovič Dinkin]]<br />[[Izrail Mojisejevič Gelfand]]<br />[[Leonid Anatoljevič Levin]]<br />[[Per Martin-Löf]]<br />[[Jurij Vasilljevič Prohorov]]<br />[[Jakov Grigorjevič Sinaj]]<br />[[Albert Nikolajevič Širjajev]]<br />[[Anatolij Georgijevič Vituškin]]<br />

| known_for = [[teorija verjetnosti]], [[topologija]], <br />[[intuicijska logika]], [[turbulenca]], <br />[[klasična mehanika]], [[matematična analiza]]

| prizes = [[Nagrada Sovjetske zveze]] ([[1941]])<br />[[Balzanova nagrada]] ([[1963]])<br />[[Leninova nagrada]] ([[1965]]965)<br />[[Wolfova nagrada za matematiko|Wolfova nagrada]] ([[1980]])<br />[[Nagrada Lobačevskega]] ([[1987]])

| signature = kolmog_sig.jpg

| footnotes =

[[Slika:Kolm complexity lect.jpg|thumb|right|200px|Kolmogorov predava v [[Talin]]u, [[1973]]]]

'''Andrej Nikolajevič Kolmogorov''' [andréj nikolájevič kolmogórov] ({{jezik-ru|Андре́й Никола́евич Колмого́ров}}), [[Rusi|ruski]] [[matematik]], * [[25. april]] ([[12. april]], ruski koledar) [[1903]], [[Tambov]], [[Ruski imperij]] (sedaj [[Rusija]]), † [[20. oktober]] [[1987]], [[Moskva]], [[Sovjetska zveza]] (sedaj Rusija).

Leta [[1920]]Kolmogorov je Kolmogorovleta 1920 začel študirati na [[Državna univerza v Moskvi|Moskovski državni]] [[univerza|univerzi]]. Pomladi leta [[1921]] je raziskoval kompleksne probleme v teoriji [[trigonometrična vrsta|trigonometričnih vrst]] in operacije na [[množica]]h. Ti problemi so bili tesno povezani z osnovnimi smermi moskovske matematične šole tistega časa, to je z zamislimi v teoriji funkcij realnih spremenljivk. Na področju teorije funkcij realne spremenljivke so pomembna njegova dela o [[konvergenca|konvergenci]] trigonometričnih vrst, posplošitev pojma [[integral]]a idr.

V jeseni leta [[1922]] je končal delo o teoriji operacij na množicah, ki so ga natisnili leta [[1928]]. Leta [[1925]] je diplomiral na fakuteti za fiziko in matematiko. Postal je tudi njen sodelavec. V tem času ga je začela zanimati [[teorija verjetnosti]]. Njegovo pomembno delo ''Splošna teorija mere in teorija verjetnosti'', natisnjeno leta [[1929]] je dalo prvi opis aksiomatične graditve teorije verjetnosti na podlagi [[teorija mere|teorije mere]].

Rešil je mnogo problemov iz [[verjetnostni račun|verjetnostnega računa]]. Leta [[1933]] je razširil delo v monografijo ''Osnove teorije verjetnosti'' (''Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung''). Leta [[1950]] so ga prevedli v [[angleščina|angleščino]] pod naslovom ''Foundations of the Theory of Probability''.

Leta [[1931]] so ga izbrali za [[profesor]]ja na Moskovski državni univerzi. Leta 1933 pa so ga izvolili za direktorja Matematičnega inštituta na univerzi. V tem času je zbral načela [[stohastični proces|stohastičnih procesov]] vključno z [[markovski proces|markovskimi procesi]] v monografiji ''Analitične metode teorije verjetnosti''. Njegovi drugi prispevki so se dotikali pogledov [[funkcionalna analiza|funkcionalne analize]], sorazmerno mlade veje matematike v kateri uporabijo klasične pristope [[algebra|algebre]] in računa na celotno zbirko funkcij. Prispeval je tudi raziskave v [[topologija|topologiji]] in v [[turbulentni tok|turbulentnem toku]] [[kapljevina|kapljevin]].

V topologiji je Kolmogorov skupaj in neodvisno od [[James Waddell Alexander|Alexandra]] naprej razvil nekatere uporabe [[operator]]ja <math>\nabla</math> in jih uporabil za [[kompleksni prostor|kompleksne]] in pozneje za poljubne [[topološki prostor|topološke prostore]]. Z odgovarjajočimi algebrskimi strukturami imenovanimi <math>\nabla</math> grupe so lahko zelo uspešno reševali številne probleme v topologiji vključno z zveznimi zemljevidi (mapami). Na teh osnovah je Kolmogorov razvil pojem [[homološki obroč|homološkega obroča]] (ring), pomembno zamisel v topologiji. Njegova opredelitev zakona dvojnosti (dualnosti) o enakovrednih predstavah nekaterih matematičnih lastnosti je bila zelo pomembna od leta [[1935]] do [[1936]]. V takšni obravnavi je zakon dvojnosti veljal za zaprte množice vložene v topološki prostor, ki je krajevno bikompakten in v celoti [[regularnost|regularen]].

V [[1930.]] letih je Kolmogorov izdal članka ''O opredelitvi geometrije s topološkimi grupami'' in ''O oblikovanju projektivne geometrije'' ter še druge s področja funkcionalne analize in o optimalni [[aproksimacija|aproksimaciji]] funkcij. Kasneje se je začel zanimati za probleme [[matematična logika|matematične logike]] in za [[temelji matematike|osnove matematike]]. Leta [[1938]] je objavil dolg članek ''Matematika'' v prvi izdaji ''Velike sovjetske enciklopedije''. V njem je opisal razvoj matematike od antičnih časov do sodobnosti s pojmi [[dialektični materializem|dialektičnega materializma]]. Leta [[1939]] so ga izbrali v Akademijo znanosti SZ, malo kasneje pa kot akademskega sekretarja oddelka za fizikalne in matematične znanosti akademije. Oddelek so odprli, da bi združili in usmerjali znanstveno delo najboljših raziskovalcev na tem področju.

V sredini [[1950.]] se je začel zanimati za teorijo informacij, za teorijo dinamičnih sistemov, za povezavo teorije informacij s funkcionalno teorijo, za [[klasična mehanika|klasično mehaniko]], za [[Hilbertovi problemi|13. Hilbertov problem]] (predstavo funkcij z velikim številom spremenljivk s funkcijami z manjšim številom argumentov) in za teorijo kompleksne spremenljivke. Posvečal je veliko pozornost problemom matematičnega izobraževanja učencev. Vodil je Komisijo za matematično izobraževanje pod Prezidijem akademije znanosti SZ. Pod njegovim vodstvom so razvili nov državni program za poučevanje matematike v sovjetskih splošnih šolah. ''Uvod v realno analizo'' Kolmogorova in S. V. Fomina vsebuje dobro bibliografijo.

Kolmogorov je leta [[1980]] prejel [[Wolfova nagrada za matematiko|Wolfovo nagrado za matematiko]], leta [[1987]] pa [[Nagrada Lobačevskega|Nagrado Lobačevskega]].