Gostota verjetnosti: Razlika med redakcijama

m
m/tn
m (Bot: Migracija 33 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q207522)
m (m/tn)
'''Funkcija gostote verjetnosti''' (oznaka pdf iz ''probability density function'') je v [[verjetnostni račun|teoriji verjetnosti]] [[funkcija]], ki daje relativno [[verjetnost]], da bo zvezna [[slučajna spremenljivka]] imela točno določeno vrednost iz množice možnih vrednosti. Označujemo jo podobno kot pri diskretnih slučajnih porazdelitvah z <math>\mathbf{f(x)}</math>.
 
Z uporaborabo terminaizraza funkcija gostote verjetnosti je nekaj zmede. Včasih se za ''funkcijo porazdelitve verjetnosti'' uporablja kar izraz ''porazdelitev verjetnosti'' ali ''kumulativna porazdelitvena funkcija'' ali ''funkcija verjetnosti''. Zaradi tega je potrebna precejšna pazljivost pri definicijah, ki jih srečamo v literaturi.
 
Funkcija gostote verjetnosti nam služi za to, da lahko s pomočjo integrala določimo verjetnost, da bo zvezna slučajna spremenljivka padla v določeni interval. [[Slučajna spremenljivka]] ''X'' ima gostoto verjetnosti ''ƒ'', in če je ''ƒ'' nenegativna funkcija integrabilna po [[Lebesqueov integral|Lebesqueu]], potem je verjetnost, da spremenljivka X pade v interval <math> a \leq X \leq b</math> enaka
[[slučajna spremenljivka]] ''X'' ima gostoto verjetnosti ''ƒ'', in če je ''ƒ'' nenegativna funkcija integrabilna po [[Lebesqueov integral|Lebesqueu]], potem je verjetnost, da spremenljivka X pade v interval <math> a \leq X \leq b</math> enaka
 
:<math> \operatorname P [a \leq X \leq b] = \int_a^b f(x) \, \mathrm{d}x .</math>