Möbiusov trak: Razlika med redakcijama

'''Möbiusov trak''' (oz. Möbiusova ploskev) je v [[topologija|topologiji]] (prva odkrita) enostranska in neusmerjena [[ploskev]] z [[rob]]om. Imenuje se po [[Nemci|nemškem]] [[matematik]]u in [[astronom]]u [[August Ferdinand Möbius|Augustu Ferdinandu Möbiusu]], ki je bil s tem odkritjem eden od utemeljiteljev sodobne topologije. Neodvisno od njega je to ploskev istega [[leto|leta]] [[1858]] proučeval tudi nemški matematik [[Johann Benedict Listing]]. Möbiusov trak je zgled za [[neorientabilna ploskev|neorientabilno ploskev]]. V vsaki [[točka|točki]] lahko postavimo dve [[normala|normali]], ne moremo pa na traku ločiti dveh normiranih normalnih polj. Če stopimo nanj v kaki ekvatorialni točki, se zravnamo po eni od normalnih smeri, recimo navzgor in se napotimo po njegovem ravniku, se bomo vrnili v začetno točko, toda obrnjeni navzdol. Polje se zvezno spreminja vzdolž [[pot]]i in po obhodu, ob povratku v začetno točko, zavzame v njej nasprotno vrednost. Zvezno polje, v vsaki točki natanko določeno, tega ne more storiti. Na Möbiusovem traku ni polja, ki bi govorilo o usmerjenosti. Lepo sliko Möbiusovega traku dobimo, če ga rišemo v parametričnih koordinatah: